Абсолютная звездная величина и светимость звезд

Видимые звездные величины ничего не говорят ни об общей энергии, излучаемой звездой, ни о яркости ее поверхности. Действительно, вследствие различия в расстояниях маленькая, сравнительно холодная звезда только из-за своей относительно большой близости к нам может иметь значительно меньшую видимую звездную величину (т.е. казаться ярче), чем далекий горячий гигант.

Если расстояния до двух звезд известны, то на основании их видимых звездных величин легко найти отношение излучаемых ими действительных световых потоков. Для этого достаточно освещенности, создаваемые этими звездами, отнести к общему для всех звезд стандартному расстоянию. В качестве такого расстояния принимается 10 пс.

Звездная величина, которую имела бы звезда, если ее наблюдать с расстояния в 10 пс, называется абсолютной звездной величиной. Как и видимые, абсолютные звездные величины могут быть визуальными, фотографическими и т.д.

Пусть видимая звездная величина некоторой звезды равна m, а расстояние ее от наблюдателя составляет r пс. По определению, звездная величина с расстояния 10 пс будет равна абсолютной звездной величине М. Применяя к m и М формулу (5.5), получим: _, где Е и Е ₁₀ — соответственно освещенности от звезды с расстояния r пс и 10 пс. Поскольку освещенности обратно пропорциональны квадратам расстояний, то . Подставив это равенство в предыдущее и выполнив преобразования, получим

M = m + 5 - 5 lg r.

(5.7)

Формула (5.7) позволяет найти абсолютную звездную величину М, если известна видимая звездная величина объекта m и расстояние до него r, выраженное в парсеках. Если же абсолютная звездная величина известна из каких-нибудь других соображений, то, зная видимую звездную величину, легко найти выраженное в парсеках расстояние из условия

lg r = 1 + 0,2 (m — M).

(5.8)

Величина (m — М) называется модулем расстояния.

Если в соотношение (5.7) подставить видимую звездную величину Солнца, а также расстояние до него в парсеках, то получим, что абсолютная звездная величина Солнца М _¤= 4 ^m,8.

Найдем связь между абсолютной звездной величиной и светимостью звезды. Для этого поместим две звезды на расстояние 10 пс от наблюдателя и применим для них формулу Погсона (5.5):

.

(5.9)

Если взять в качестве второй звезды Солнце и принять светимость Солнца за единицу, то с учетом соотношения (5.9) получим

.

(5.10)

Отсюда светимость звезды L (выраженная в светимостях Солнца)

,

(5.11)

где M — абсолютная звездная величина звезды.

Дата добавления: 2013-12-12