Алгоритм метода анализа иерархий

Метод анализа иерархий

Медиана - значение, которое делит упорядоченную группу значений на две равные по числу элементов части. При этом значения одной группы меньше медианы, а второй - больше.

СОГЛАСОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОЦЕНКИ

На этапе согласования производятся:

- итоговая проверка данных, на которых основывается оценка;

- проверка обоснованности допущений, положенных в основу оценки;

- проверка правильности всех математических расчетов;

- синтез оценочных стоимостей, полученных с использованием трех общепринятых подходов к оценке, в единое заключение об оценочной стоимости объекта.

Субъективное взвешивание результатов оценки заключается в интуитивном взвешивании использованных методов оценки путем анализа их преимуществ и недостатков, придания определенных весов результатам оценки, полученных различными методами, и выбора на этой основе окончательной величины стоимости. Точность и достоверность результата оценки в этом случае зависят от квалификации и опыта оценщика.

Мода - значение которое встречается наиболее часто.

где верхний уровень - цель (например, определение рыночной стоимости); промежуточный уровень - критерии согласования (например, возможность отразить действительные намерения потенциального инвестора и продавца; тип, качество, обширность, данных, на основе которых проводится анализ; способность параметров используемых методов учитывать конъюнктурные колебания; способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость (местонахождение, размер, потенциальная доходность)); нижний уровень - набор альтернатив (например, результаты, полученные различными методами оценки).

Далее производится построение матрицы весов. Для этого попарно сравниваются критерии по отношению к их воздействию на общую цель. Система парных сравнений приводит к результату, который может быть представлен в виде обратно симметричной матрицы.

Элементом матрицы a (i, j) является интенсивность проявления элемента иерархии i относительно элемента иерархии j, оцениваемая по шкале интенсивности от 1 до 9, где балльные оценки имеют следующий смысл: 1 - равная важность;
3 - умеренное превосходство одного над другим; 5 - существенное превосходство; 7- значительное превосходство; 9 - очень сильное превосходство; 2, 4, 6, 8 - промежуточные значения. Если при сравнении одного фактора i с другим j получено а (i, j) = b, то при сравнении второго фактора с первым получаем а (j, i) = 1/ b.

Пусть К₁…К _n - множество критериев из n элементов, тогда W ₁… W_n - интенсивности проявления этих элементов. Оценка весов критериев происходит по схеме:

	К1	К2	…	К n	Расчет	Вес критериев
К1		W 1/ W 2	...	W 1/ Wn		ВК1
К2	W 2/ W 1		…	W 2/ Wn		ВК2
…	…	…	…	…	…	…
К n	Wn / W 1	Wn / W 2	…			ВК n
Сумма

Информацию о степени отклонения от согласованности матрицы дает индекс согласованности. Если такие отклонения превышают установленные пределы, то следует перепроверить суждения и матрицу.

,

,

где ИС - индекс согласованности; λ _max - максимальное собственное число матрицы; S _{К i} - сумма интенсивностей проявления критериев по отношению к критерию К _i; В_{К i} - вес критерия К _i.

Для наших матриц всегда должно быть λ _max ≥ n.

Далее сравнивают эту величину индекса согласованности с той, которая получилась бы при случайном выборе количественных суждений из нашей шкалы, и образовании обратно симметричной матрицы.

Средние согласованности для случайных матриц разного порядка

Размер матрицы
Случайная согласованность			0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

Определяем отношение согласованности по формуле

где ОС - отношение согласованности; СС - случайная согласованность матрицы
n -го порядка

Если разделить индекс согласованности на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка, получим отношение согласованности. Величина отношения согласованности должна быть порядка 10 % или менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях допускается отношение согласованности до 20 %, но не более, иначе надо проверить свои суждения.

Оценка весов альтернатив () по каждому критерию производится аналогично.

Для определения итогового значения весов каждой альтернативы () синтезируются приоритеты начиная со 2-го уровня вниз. Локальные приоритеты перемножаются на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями, на которые воздействует элемент.

	Вес альтернативы по каждому критерию	Итоговое значение веса для каждой альтернативы
Критерии Аль- тернативы	К1	К2	…	К n
ВК1	ВК2	…	ВК n
А1			...
А2			...
…	…	…	…	…	…
А m			...
Сумма

Итоговый результат равен сумме произведений весов альтернатив () на соответствующие величины альтернатив ().

Дата добавления: 2013-12-12