Римская система счисления

№4.

Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежали знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов (Centum — сто, Demimille — половина тысячи, Mille — тысяча). Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр». Значение числа равно:

1) сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (назовем их группой первого вида);

2) разности значений двух «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая. В этом случае от значения большей «цифры» отнимается значение меньшей «цифры».Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой максимум на один порядок: так перед L(50) и С(100) из «младших» может стоять только Х(10), перед D(500) и М(1000) — только С(100), перед V(5) — только I(1);

3) сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого или второго вида.

Число 32 в римской системе счисления имеет вид XXXII = (X + Х + X) + (I + I) = 30 + 2 (две группы первого вида). Число 444, имеющее в десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде CDXLIV = (D - С) + (L - X) + (V - I) = 400 +40+4(три группы второго вида).Число 1974 в римской системе счисления имеет вид МСМLХХIV = М + (М - С) + L + (X + X) + (V - I) == 1000 + 900 +50+20+4 (наряду с группами обоих видов в формировании числа участвуют отдельные «цифры»).

Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать). Римская система счисления сегодня используется, в основном, для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.

Дата добавления: 2013-12-12