Определения

Центром тяжести тела называется центр параллельных сил тяжести отдельных частиц тела. Положение центра тяжести тела зависит только от формы тела и распределения в теле его частиц.

Откуда

Zc=

Следовательно, координаты центра параллельных сил опреде­ляются по формулам

Xc=, Yc=, Zc=

Понятие о центре тяжести тела

Согласно закону всемирного тяготения, на все частицы тела, которое находится вблизи земной поверхности, действуют силы при­тяжения к Земле, называемые силами тяжести. В связи с неболь­шими размерами тела по сравнению с радиусом Земли силы тяжести отдельных частиц тела с достаточно большой точностью можно счи­тать между собой параллельными.

Силой тяжести, или весом, называется равнодействующая парал­лельных сил тяжести отдельных частиц тела. Силу тяжести будем обозначать буквой Р.

Из курса физики известно, что, в зависимости от положения цент­ра тяжести, различают три формы равновесия: устойчивое, неустой­чивое и безразличное. Поэтому вопрос о центре тяжести рассматри­вается в статике.

Центр тяжести неоднородного тела

Пусть неоднородное тело М произвольной формы (рис. 30) разбито на «элементов. Обозначим вес i-го элемента через ΔPi_;. Точка приложения силы ΔPi; находится внут­ри элемента. Однако, где именно внутри элемента нахо­дится эта точка, мы не знаем. В зависимости от выбора координат этой точки, формулы (1.51), в которых следу­ет положить Fi = ΔPi, дадут нам приближенное значение координат центра тяжести тела. Для точного

положения центра тяжести тела нужно в формулах (1.51) совершить предельный переход, считая, что объем каждого элемента стремится к нулю, а число элементов неограниченно возрастает (n ∞). Получим:

Xc=, Yc=, Zc=,

Дата добавления: 2013-12-12