Детерминированные системы с последствием

Учет специфики воздействий

Детерминированные системы без последствия с входными сигналами двух классов

Расширение понятие системы идет по трем путям:

1. учет специфики воздействий;

2. учет последствий;

3. учет случайных факторов.

Вводится понятие управляющих сигналов u Î U; u=M(t), или если сигнал u Î U описывается набором характеристик. U = U₁ ´ U₂ ´ U_L.

Отличие от предыдущего случая, то что множество моментов времени t_u и t_x могут не совпадать.

Вводится расширенное множество X^*= X ´ U, таким образом состояние системы описывается вектором x = (x, u) = (x₁, x₂,...., x_n, u₁, u₂,...., u_L).

Рис.

С учетом этого предыдущие формулы приобретают вид.

оператор переходов:

z(t)= H{t,t0,z(t0), (t, x_L, u_M]_t0^t}, или

z(t)= H{t,t0,z(t0), (t, x_L]_t0^t, (t, u_M]_t0^t }, что соответствует отображению

T ´ T ´ {(t, x_L]_T}´ {(t, u_M]_T} ® Z.

Большой класс систем характеризуется тем, что для представления их состояния необходимо знать состояние системы на некотором множестве моментов времени.

z(t)= H{t,(t_B0, z_w)_t0, (t, x_L]_t0^t, (t, u_M]_t0^t },

{(t, t0)} ´ {(t_B0, z_w)_t0} ´ Z ´ {(t, x_L]_T} ® Z.

Где {(t_B0, z_w)_t0} - семейство всевозможных состояний системы.

Дата добавления: 2013-12-12