Потенциальная энергия

Энергия движения тела как целого.

Связь между кинетическими энергиями в различных системах отсчета.

Рассмотрим две системы отсчета: инерциальную систему отсчета k и систему отсчета k'; движущуюся относительно k со скоростью

Можно показать, что

W_к =- теорема Кёнига.

W_k =

Кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна ,

где m – масса тела.

Работа, совершаемая потенциальными силами при изменении конфигурации системы, т.е. расположения её частей относительно системы отсчета, не зависит от пути перехода из начального состояния в конечное. Работа эта А_1-2 полностью определяется начальной и конечной конфигурациями системы. Следовательно, её можно представить в виде разности значений некоторой функции конфигурации системы W_n, называемой потенциальной энергией системы

A_1-2=W_n(1) – W_п(2) или dA = - dW_п

dA = - dW_n

но dA= откуда

dA=

Откуда

F_x= – F_y= – F_z= –

или коротко

- оператор набла.

Пример:

Потенциальная энергия материальной точки в однородном поле.

Поле однородно (силовое поле), если сила , одинакова во всех точках поля. Если сила направлена вдоль оси z, то .

dW_п = - dA = - F_zdz

W_п(z) – W_п(0) = -

или W_п(z) = - F_z∙z + W_п(0)

Например, тело массы m в однородном поле силы тяжести

F_z = mg (ось z направлена вверх)

W_п = mgh где h – высота подъёма над поверхностью Земли, а на поверхности Земли W_п= 0

Дата добавления: 2013-12-12