Эффективное сечение. Длина свободного пробега

Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь ℓ, который называется длиной свободного пробега. Средняя длина свободного пробега –

Эффективный диаметр молекулы d – минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул. Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т.е. от температуры (незначительно уменьшается с ростом температуры).

За 1с молекула проходит путь, равный средней арифметической скорости Если среднее число столкновений, то

Молекула столкнётся только с теми,,застывшими” молекулами, центры которых находятся на расстоянии не большем d, т.е. лежат внутри ломаного цилиндра радиусом d. Среднее число столкновений за 1с равно числу молекул в объёме ломаного цилиндра:

,

где n – концентрация молекул. объём цилиндра.

Откуда

Если учесть движение других молекул (т.е. не рассматривать их «замороженными»), то

но т.к. P = nkT где P – давления, то

Дата добавления: 2013-12-12