Первое начало термодинамики

Эквивалентность теплоты и работы.

Обмен энергией между термодинамической системой и внешними телами можно осуществить двумя различными способами:

· путем совершения работы и

· путем теплообмена.

Работа совершается при силовом взаимодействии между телами.

Работу над системой производят внешние силы. Для совершения работы над макроскопической неподвижной системой нужно, чтобы перемещались взаимодействующие с ней тела, т.е. чтобы изменились внешние параметры состояния системы. В отсутствие внешних полей (силовых) обмен энергией между неподвижной системой и внешней средой может совершаться за счёт совершения работы лишь в процессе изменения объёма и формы системы. Работа А^', совершаемая внешними телами над системой, численно равна и противоположна по знаку работе А, совершаемой самой системой над внешней средой, т.е. против внешних сил: A^' = - A.

Теплообмен происходит между телами или частями одного тела, нагретыми до различной температуры.

В отличие от внутренней энергии системы, которая является однозначной функцией состояния системы, понятие теплоты и работы имеют смысл только в связи с процессом изменения состояния системы. Они являются энергетическими характеристиками этого процесса.

В соответствии с законом сохранения энергии при любом способе перехода системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии ∆U = U₂ – U₁ будет одинаковым и равным разности между количеством теплоты Q, полученной системой, и работой А, совершенной системой против внешних сил.

∆U = Q – A

или Q = ∆U + A – первое начало Т.Д.

Теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. В дифференциальной форме

dQ = dU + dA

или более корректно

В этом выражении dU – полный дифференциал, а и таковыми не является.

§2.20. Теплоёмкость многоатомных газов.

Удельная теплоёмкость

(единица массы вещества)

Молярная теплоёмкость –

(1моль вещества)

Различают теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении, если в процессе нагревания вещества его объём или давление остаётся постоянным. Для одного моля газа

Из первого начала Т.Д. имеем:

C_m · dT =dU_m + РdV_m

при V = const → C_m dT = C_V · dT = dU_m

.

Для произвольной массы газа

,

следовательно

при P = const

откуда

но

.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона

откуда

C_P = C_V + R – уравнение Майера.

но т.к. то

коэффициент Пуассона.

С_P и С_V не зависят от температуры, а определяются лишь числом степеней свободы. Это утверждение МКТ справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов.

Уже для двухатомных газов число степеней свободы зависит от температуры.

Для двухатомной молекулы есть три поступательных, две вращательных и одна колебательная степень свободы (на колебательную степень свободы приходится 2 степени свободы – потенциальная и кинетическая энергии).

По закону равномерного распределения энергии по степеням свободы для комнатных температур Эксперимент даёт для молекулы водорода Н₂ следующую зависимость

При низких температурах наблюдается только поступательное движение (колебательные и вращательные степени свободы,,выморожены”) при более высоких температурах добавляется вращение, а при высоких ещё и колебания молекул.

Расхождение теории и эксперимента объясняется квантованием колебательной и вращательной энергии. Если энергия теплового движения недостаточна для возбуждения колебаний, то эти колебания не вносят вклада в теплоёмкость, соответствующая степень свободы,,замораживается” и к ней неприменим закон о распределении энергии. Аналогично можно объяснить уменьшение теплоёмкости при низкой температуре -,,замораживается” вращательные степени свободы.

В этом – недостатки классической теории теплоёмкости.

Дата добавления: 2013-12-12