Потенциальная энергия может быть введена только для поля консервативных сил

Неконсервативность силы трения

Консервативность силы тяжести

На приведенном выше рисунке дан вид сбоку. Точка m движется под действием силы тяжести из 1 в 2. Сила тяжести всегда направлена вниз! вектор перемещения,

.

При любой траектории ответ будет таким же, значит, сила тяжести консервативна.

На рисунке изображен вид сверху на материальную точку m, движущуюся при наличии силы трения из положения 1 в положение 2. Сила трения всегда направлена против скорости cosα = -1.

.

Ответ зависит от выбора траектории, значит, сила трения неконсервативна.

Так как их работа не зависит от траектории, а только от начального и конечного положений материальной точки, то эту работу можно записать в виде разности двух чисел: одно - W_n1 - будет зависеть от начального положения тела, второе - W_n2 - от конечного положения тела.

.

W_n1 - потенциальная энергия тела в положении 1;
W_n2 - в положении 2.

5.7.1. Некоторые конкретные выражения для потенциальной энергии W_n(r)
Для нахождения конкретного вида зависимости W_n(r) необходимо вычислить работу

.

В частности, для однородного поля тяжести, где , используя (5.6.1), получим: W_n = mgh.
Если - гравитационная сила, то

Если - кулоновская сила, то .

Если - сила упругости, то .

Дата добавления: 2013-12-12