Связь показателя преломления с дипольным моментом молекулы

Классическая электронная теория дисперсии

Последовательное описание взаимодействия света с веществом возможно только в рамках квантовой теории. Однако, во многих случаях можно ограничиться описанием в рамках волновой (электромагнитной) теории излучения и классической электронной теории, согласно которой каждую молекулу среды можно рассматривать как систему зарядов, имеющих возможность совершать гармонические колебания - как систему осцилляторов с различными собственными частотами и коэффициентами затухания. Движение этих осцилляторов можно рассматривать на основе законов Ньютона.

Из теории Максвелла следует(см.16.5.2), что

.

Диэлектрическая проницаемость вещества ε показывает, во сколько раз E₀ - напряженность электрического поля в вакууме больше, чем Е - напряженность поля в среде (см. 9.13.3):

.

Как известно (см. 9.13.3), поле в среде уменьшается за счет возникновения встречного поля Е', вызванного поляризацией среды. Величина Е' связана с поляризованностью диэлектрика Р (вектором поляризации) следующим соотношением (см. 9.13.3):

.

Таким образом, поле в вакууме E₀ больше, чем в среде на величину Е', т.е.:

.

По определению, поляризованность Р - это сумма дипольных моментов единицы объема среды. Если обозначить через N₀ число молекул среды в единице объема, - наведенный полем световой волны дипольный момент молекулы, то

.

Тогда для ε получим:

.

Так как ε = n² (см. 16.5.2), то

.

Дата добавления: 2013-12-12