Простейшие приемы экономико-математического анализа

1. Метод расширения факторной системы, когда числитель и знаменатель кратной модели умножается на один и тот же показатель. В результате получают мультипликативную модель состоящую из новых факторов:

где , .

Пример

ПТ=.

2. Метод сокращения факторной системы, когда числитель и знаменатель кратной модели делят на один и тот же показатель, что приводит к получению кратной модели, состоящей из новых факторов:

z=a/c, x=b/c.

Пример

3. Метод удлинения факторной системы, когда числитель кратной модели представляют в виде суммы факторов и получают вместо кратной модели аддитивную:

,

.

К экономико-математическим методам также относят интегральный метод. При его использовании последовательность подстановок значения не имеет. Этот метод основан на расчете влияния факторов с помощью математических формул, причем для каждого конкретного случая и вида факторной системы расчетные формулы строго индивидуальны. Интегральный метод может заменить индексный метод, метод цепных подстановок, «разниц».

Вид факторной системы	Расчетная формула
1. Мультипликативная двухфакторная система типа y=a*b
2. Кратная двухфакторная система типа y=a/b
3. Мультипликативная трехфакторная система типа y=a*b*с

Экономические процессы и явления носят сложный характер и не всегда могут быть измерены непосредственно, так как находятся под влиянием целого ряда факторов, не поддающихся количественной оценке. В этом случае в экономическом анализе применяются приемы стохастического анализа.

Среди методов стохастического анализа наиболее широко известны корреляционный, регрессионный, спектральный, дисперсионный анализ и группировки.

Регрессионный анализ широко используется в целях прогнозирования значений анализируемого показателя. Из большого числа функций для решения экономических задач чаще всего используют линейную функцию вида y=a+b*x, а из нелинейных y=a+b/x.

Для решения уравнения прямой рассчитываются параметры a и b на основании решения системы уравнений:

Для того, чтобы в экономических расчетах можно было использовать данные уравнения, необходимо убедиться, что связь между показателями x и y действительно существует. Для этого рассчитывается коэффициент корреляции:

где x_i, y_i – значения анализируемых показателей,

n – количество наблюдений.

Критерии оценки линейной связи между показателями на основе коэффициента корреляции

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До	Практически отсутствует
-	Слабая
-	Умеренная
-	Сильная

Для удобства расчетов целесообразно использовать таблицу следующей формы:

xi	yi	(xi-)	(xi-)	(yi-)	(yi-)	(xi-)(yi-)	x	xy
А
		(xi-)	(xi-)	(yi-)	(yi-)	(xi-)(yi-)

Дата добавления: 2013-12-12