Предельная норма замещения

Анализ кривой безразличия позволяет исследовать способность продуктов замещать друг друга при потреблении. Будем счи­тать, что все продукты являются благами.

Предельная норма замещения благом X блага Y (от англ. marginal rate of substitution MRS) – количество блага Y, которым необходимо «пожертвовать», чтобы увеличить объем потребления блага X на единицу и при этом не изменить уровень удовлетворения потребителя:

.

Поскольку изменения объемов благ при неизменной полезности обычно имеют разные знаки, «минус» в формуле делает предельную норму замещения положительной в большинстве случаев (на рис. 3.3 ).

Рис. 3.3. Уменьшение нормы замены при движении по кривой безразличия

Предельная норма замещения благом Х блага Y может быть также определена как количество блага Y, которое получит потребитель «в награду» за отказ от потребления единицы продукта Х при неизменной полезности набора.

Свойства предельной нормы замещения.

· Предельная норма замещения равна модулю производной функции у(х), задающей соответствующую кривую безразличия. Это следует из формулы для определения предельной нормы замещения: при бесконечно малых приращениях объема потребле­ния продукта X отношение приростов продуктов равно производной функции. Отсюда следует, что предельная норма замещения равна мо­дулю тангенса угла наклона касательной к кривой безразличия.

· Предельная норма замещения уменьшается с увеличением по­требления продукта X. Чем больше потребляется продукта X, тем мень­шую ценность он имеет, поскольку потребитель согласен получать все меньшие объемы продукта Y в обмен на одну единицу продукта X (см. рис. 3.3).

Строго говоря, это условие может иногда не соблюдаться. Для товаров, жестко взаимодополняющих друг друга (правая и левая перчатка) кривая безразличия имеет L -образный вид (рис. 3.4). Здесь , так как эти блага не могут замещаться. Нулевая предельная норма замены характерна и для тех случаев, когда потребитель не откажется даже от бесконечно малого количества товара в пользу другого.

Рис. 3.4. Жесткая взаимодополняемость благ

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров (два сорта аспирина, когда потребитель не видит разницы между этими сортами). Для таких товаров MRS – постоянная величина. На рис. 3.5 представлен случай совершенной взаимозаменяемости, когда оба блага воспринимаются потребителем как один, и MRS – постоянная величина.

Все же большинство реальных кривых безразличия лежит между этими двумя крайними случаями. При этом чем более взаимозаменяемы блага, тем менее выпуклы кривые безразличия.

Рис. 3.5. Совершенная взаимозаменяемость благ

· Предельная норма замещения равна отношению предельных полезностей продуктов:

= .

Это равенство следует из формулы прироста полезности при изменении объемов потребления продуктов, которая по сути является, формулой дифференциала функции полезности:

= + .

Предельная норма замещения характеризует вкусы потребителей, т.е. относительную ценность продуктов. Чем больше предельная норма замещения, тем больший объем продукта Y требует потребитель за отказ от единицы продукта X, тем ценнее для него продукт X.

Таким образом, кривые безразличия дают нам полную информацию о системе предпочтений потребителя, не требуя даже присвоения полезностям наборов благ каких-либо численных значений, что существенно облегчает анализ поведения потребителя.

Дата добавления: 2013-12-12