Электродинамические силы в кольцевом витке и между кольцевыми витками

В кольцевом витке (рис.15, а) с током i возникают радиальные силы f_R, стремящиеся увеличить его периметр, т. е. разорвать виток. Если считать, что сечение проводника не деформируется, то согласно выражению (3-13) общая радиальная сила, действующая на виток, будет

(3-40)

На единицу длины витка приходится сила

Для того чтобы найти силу F_R, стремящуюся разорвать виток, необ­ходимо проинтегрировать проекции радиальных сил, действующих на четверти витка.

Рисунок 15 – Взаимное расположение проводников

На элемент окружности витка Rdφ действует сила f_RRdφ, проекция которой на ось х равна f_RRd φ cosφ откуда

Для витка круглого сечения при R>> r

(3-44)

Аналогично для витка прямоугольного сечения

Приведенные формулы для электродинамических, сил применимы не только к одному витку, но и к обмоткам с любым числом витков n, занимающим данное сечение. В этом случае за значение тока следует принимать суммарное значение тока всех витков i = ni_в

В катушках аппаратов, кроме сил, действующих внутри каждого витка, будут существовать электродинамические силы между витками. Между витками (рис.15,6), если считать, что токи в них направлены одинаково, возникает сила притяжения F. Силу F можно представить как результирующую двух составляющих, а именно силы Fу, стремящейся притянуть витки друг к другу, и силы Fx, стремящейся один из витков (при одинаково направленных токах виток с меньшим диаметром) растянуть, а другой виток (в данном случае виток большего диаметра) — сжать. Таким образом, в одном из витков сила Fx будет складываться с силой F_R а в другом — вычитаться из нее.

Значения составляющих силы взаимодействия между двумя витками опре­деляются уравнениями:

Где

c = R₂ - R₁; R₂ > R₁

Дата добавления: 2013-12-12