Фокусировка в циклотроне

Задача 2.8. Определить частоту ускоряющего поля при ускорении протонов и a-частиц в предыдущей задаче.

Характерная величина ускоряющего напряжения составляет несколько десятков и даже сотен кВ.

Где U - амплитуда ВЧ (десятки кэВ), n -число оборотов.

Режим ускорения - непрерывный, пучок частиц распадается на цепочку следующих друг за другом групп.

Скорость частицы v на радиусе дуанта R, определяется из условия mv²/R= qvB и v = qBR/m, кинетическая энергия в нерелятивистском случае

E_k = mv²/2 = q²B²R²/2m µ B²

Конечная энергия не зависит от при­ложенного к дуантам напряжения.

Величина В обычно в пределах 1,2 – 1,4 Тл. Путь увеличения энергии - либо увеличение В, либо увеличение R.

Энергия частицы через и число оборотов n выражается следующим образом:

E_k = 2nqUcosj

Задача 2.7. Подсчитать максимальную кинетическую энергию протона, дейтона и альфа-частицы в циклотроне с B = 1,2 T; R_max = 0.7 м;

f_p = qB/2pm = 1,610^-19*1,2/2p1,6710^-27 = 18 МГц f_a= 9 МГц

Задача 2.9. Оценить длину пути L, который пройдёт протон при ускоряющем напряжении U = 50 кВ и E_k = 33 МэВ при радиусе магнита 0.7 м

Фокусировка.

Причинами, вызывающими отклонение частицы от идеальной траектории, могут быть:

· начальное отклонение от идеальной траектории;

· небольшой начальный импульс в направлении, перпендикулярном ей;

· отклонение магнитного поля от расчетного;

· случайные столкновения с молекулами остаточного газа;

· взаимное расталкивание частиц из-за одинакового знака заряда.

В ускорителе любого типа необходимо обеспечить устойчивость движения частиц –

фокусировку в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

В горизонтальной плоскости за счёт лоренцовой и центробежной сил:

qvB > < mv²/r

Дата добавления: 2013-12-12