Магнетики. Напряженность магнитного поля

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ

Самоиндукция

Э.д.с. индукции, возникающая в контуре, помещенном в изменяющееся магнитное поле:.

Э.д.с. индукции может возникать и в самом контуре с меняющимся током I. Другого контура при этом может и не быть. При усилении тока (и следовательно, увеличении потока Ф) в контуре воз­никает э.д.с. индукции и индукционный ток I _инд такого направления, чтобы препятствовать усилению тока I. Это явление носит на­звание самоиндукции. Так как магнитный поток Ф, пронизывающий контур, пропорционален силе тока: Ф = L·I, то э.д.с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока: , где L – коэффициент самоиндукции или индуктивностька­тушки.

Найдем индуктивность длинного со­леноида. Поток Ф через один виток равен B·S. Через все N витков соленоида Ψ = N·B·S. Индукция в соленоиде равна B=μ₀·(N/ℓ)·I. Так что

.

Сравнивая два выражения, найдем: , где V=S·ℓ –объем внутри соленоида, ℓ – длина соленоида, n –число витков на единице длины соленоида (густота намотки). Т.о., индуктивность соленоида очень сильно зависит от густоты намотки n.

Все вещества являются магнетиками, т.е. при помещении их во внешнее магнит­ное поле изменяют свое состояние – намаг­ничиваются. Находясь во внешнем магнитном поле, намагниченные вещества сами становят­ся источниками поля . Собственное магнитное поле , накладываясь на магнитное поле , в сумме дает .

Вещества, в которых поля и направлены одинаково, называют парамагнетиками. Ве­щества, в которых поля и направлены в противоположные стороны, называют диамагнетиками.

Степень намагничивания вещества характе­ризуется вектором намагниченности . Это вектор, среднее значение которого равно отно­шению суммарного магнитного момента всех частиц, расположенных в объеме магнетика, к этому объему: , где Δ V – физически бесконечно малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки, – магнитный момент отдельной мо­лекулы. Суммирование производится по всем молекулам, заключенным в объеме Δ V. Единицей намагниченности является ампер на метр(А/м). Линии вектора и при наличии вещества остаются всюду замкнутыми.

Для описания поля , создаваемого молекулярными токами, рассмотрим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины ℓ, внесенного в однородное внешнее магнитное поле с индукцией .

Возникающее в магнетике магнитное поле молекулярных токов будет направлено противоположно внешнему полю для диамагнетиков и совпадать с ним по направлению для парамагнетиков. Плоскости всех молекулярных токов расположатся перпендикулярно вектору . Если рассмотреть любое сечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магнетика молекулярные токи соседних атомов направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются (рис.). Некомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность цилиндра.

Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра I’, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле, магнитную

индукцию В’ которого можно вычислить, учитывая

формулу для соленоида из одного витка: B’=μ₀ ·I’/ℓ,

где I’ –сила молекулярных токов (т.н. ток намагничи-вания), ℓ – длина рассматриваемого цилиндра.

Магнитный момент этого тока P = I’·S= I’·S·ℓ/ℓ = I’·V /ℓ, где S и V — площадь сеченияи объем магнетика, соответственно. Если Р – суммарный магнитный момент магнетика объемом V, то намагниченность магнетика: J=P/V=I’/ℓ. Т.о., получим связь между B’ и J: .

Теорему о циркуляции вектора для вещества можно представить в виде:

. Если в этом выражении сделать замену: I’= J·ℓ, то получим или, вводя вспомогательный вектор , получивший название напряженности магнитного поля,: . Это выражение очень удобно, так как в правой части не содержит микро- (молекулярные) токи I’, которые очень трудно оценить, и представляет собой теорему о циркуляции вектора : циркуляция вектора напря­женности магнитного поля по произвольному контуру равна алгебраической сумме макроско­пических токов, охватываемых этим контуром.

Вектор намагниченности принято связывать не с магнитной индукцией , а с напряженностью поля : , где безразмерная величина χ называется магнитной восприимчи­востью. Для диамагнетиков χ − отрицательна (поле молекулярных токов противоположно внешнему), для парамагнетиков χ − положительна (поле молекулярных токов совпадает с внешним).

В диа- и парамагнетиках при не очень сильных полях χне зависит от Н и: ,

где безразмерная величина μ= 1 +χ называется магнитной проницаемостью вещества. μ и χ характеризуют магнитные свойства магнетиков.

Так как абсолютное значение магнитной восприимчивости χ для диа- и парамагнетиков очень мало (порядка 10^–4−10^–6), то μ для них незначительно отличается от единицы. Это просто понять, так как магнитное поле молекулярных токов значительно слабее намагничивающего поля. Таким образом, для диамагнетиков μ < 1, для парамагнетиков μ > 1, причем как у тех, так и у других μ отличается от единицы весьма мало, т.е. магнитные свойства этих магнетиков выражены очень слабо.

Дата добавления: 2013-12-12