Простые проценты и инфляция

Пусть на капитал PV происходит начисление простых процентов по ставке r в течение времени n и индекс цен за это врем равен I⁽ⁿ⁾, тогда, учитывая обесценение денег за это время получим:

где – множитель наращения простых процентом инфляции.

Из формулы следует, что реальное наращение первоначального капитала с учетом покупательной способности денег будет только в том случае, если 1+nr>I⁽ⁿ⁾

Если 1+nr=I⁽ⁿ⁾, то наращение только компенсирует действие инфляции

Из равенства 1+nr=I⁽ⁿ⁾ найдем r

где r^* - минимально допустимая процентная ставка, при которой не происходит реального уменьшения капитала (эрозии капитала).

Ставка, превышающая r* называется положительной процентной ставкой, т.к. только при ее применении будет происходить реальное увеличение капитала.

Брутто – ставка (r^/) – ставка процентов, индексированная с учетом роста уровня цен для учета инфляции

Для обеспечения полной компенсации негативного воздействия инфляции и получения доходности согласно первоначальной ставке r, размер брутто – ставки r^/ определяется из равенства

Если задана брутто – ставка r^/ (т.е. объявлена норма доходности), то можно определить реальную процентную ставку, т.е. доходность с учетом инфляции при начислении простых процентов

Т.о. при инфляции различают следующие виды процентных ставок

Номинальная процентная ставка – это исходная базовая (как правило годовая) процентная ставка, указанная в договорах. Доходность, выражаемая этой ставкой, не скорректирована на инфляцию.

Реальная процентная ставка - показывает доходность с учетом инфляции, характеризующейся снижением покупательной способности денег. В условиях инфляции она всегда меньше номинальной процентной ставки и может быть даже отрицательной.

Положительная процентная ставка - это любая ставка, при которой будет происходить реальное увеличение стоимости капитала при данном индексе инфляции.

Брутто – ставка процента – ставка процента, индексированная с учетом роста уровня цен для учет инфляции (ставка при которой капитал действительно растет с необходимой доходностью).

В условиях галопирующей инфляции (15-20% в год) используется и плавающая процентная ставка.

При начислении процентов на вклады и кредиты сроком до года применяется формула, которую можно записать в виде:

где t_k – продолжительность в днях периода, на который установлена процентная ставка r_k,

Т - количество дней в году.

Величина учетной ставки d^/, компенсирующей инфляционные потери, определяется из равенства:

Если задана ставка d^/, то из последнего равенства можно определить реальную учетную ставку, позволяющую оценить соответствующим образом доходность при инфляции

Если индекс цен меньше единицы, то это свидетельствует о дефляции.

Дата добавления: 2013-12-12