Порядок расчета величины лизингового платежа

Для всех лизинговых схем исходным требованием является равенство современной стоимости потока лизинговых платежей затратам на приобретение оборудования.

Схема А. Регулярные постоянные платежи, сложные проценты.

В преобладающем большинстве случаев поток лизинговых платежей представляет собой постоянную ренту. Соответственно методы расчетов периодических лизинговых платежей базируются на теории постоянных финансовых рент.

Примем следующие обозначения:

R - размер постоянного платежа;

n – срок лизинга в месяцах, кварталах, годах (общее число платежей) (как правило в лизинговом контракте число платежей равно числу начислений процентов);

r - процентная ставка за период (норма доходности);

S – доля остаточной стоимости в первоначальной стоимости оборудования.

Если платежи постоянны во времени и погашают всю стоимость имущества, то при выплатах постнумерандо стоимость имущества для лизингодателя будет определяться по формуле:

откуда:

В некоторых схемах для упрощения расчетов размеров платежей можно применить коэффициент рассрочки платежей, определяющие долю стоимости оборудования, погашаемую пи каждой выплате:

Коэффициент рассрочки для постоянных рент постнумерандо при условии, что применяются сложные проценты равен:

Коэффициент рассрочки для выплат пренумерандо равен:

где ν – дисконтный множитель по ставке r,

Размеры лизинговых платежей определяются путем умножения показателя стоимости имущества на коэффициент рассрочки:

R=K*a₁₍₂₎

Пусть первый платеж будет в k раз больше остальных (соответственно сокращается число остальных платежей). Тогда условие финансовой эквивалентности обязательств удовлетворяется следующими равенствами:

- для выплат постнумерандо:

- для выплат пренумерандо:

На основе этих равенств находятся необходимые значения лизинговых платежей:

- для выплат постнумерандо:

- для выплат пренуменрандо:

Пусть условием лизингового соглашения предусматривается выплата аванса (А). В этом случае уравнение эквивалентности будет иметь вид:

- для рент постнумерандо:

К=А+R*FM4(r,n)

- для рент пренумерандо:

К=А+R*FM4(r,n)(1+r)

Для расчета R применяются коэффициенты рассрочки.

R=(K-A)*а₁₍₂₎

Если лизинговый контракт предусматривает выкуп имущества по остаточной стоимости, доля которой в стоимости имущества равна S, то уравнение эквивалентности имеет вид:

- при платежах постнумерандо:

- при платежах пренумерандо:

Если одновременно учитывается авансовый платеж и выкуп имущества уравнения эквивалентности будут иметь вид:

- для выплат постнумерандо:

К(1-Sνⁿ)=A+R*FM4(r,n)

- для выплат пренумерандо

К(1- Sνⁿ)=A+R*FM4(r,n)(1+r).

Размеры лизинговых платежей будут определяться по формуле:

- для выплат постнумерандо:

- для выплат пренумерандо:

Вторая задача – деление суммы платежа по лизингу (R) на сумму амортизации долга и выплату процентов.

Сумма, идущая на погашение основного долга, находится как разность лизингового платежа и процентов на остаток задолженности.

1. Платежи постнумерандо

d_t=R-D_t-1*r, t=1, …,n;

где d_t – сумма погашения основного долга в периоде t;

D_t-1 – остаток долга на конец периода t-1.

D₀=К.

- в первом периоду d₁=R-K*r.

Остаток задолженности последовательно определяется как

D_t=D_t-1-d_t

1. Платежи пренумерандо

d₁=R, d₂=R-K*r,d_t=R-D_t-1*R

Схема Б. Регулярные постоянные платежи

Исходное требование: величина платежа определяется размером сумм погашения основного долга и выплат процентов. Расчет выполняется по схеме погашения задолженности равными долями (суммами) (см. разд. 11.1).

Для схемы с полным погашением стоимости

Платежи по лизингу в конце периода t определяются по формуле

R_t = D_t-1*r+d

где R_t – размер лизингового платежа в периоде t.

Остаток долга на конец периода последовательно находится как разность D_t=D_t-1-d

Cхема А. Нерегулярные платежи

Задается график лизинговых платежей (сроки и суммы). Сбалансированность выплат и задолженности достигается при определении размера последней выплаты. Исходное равенство имеет вид:

где R_t, n_t – сумма и срок t-го платежа;

R_k, n_k - сумма си срок последнего платежа.

Деление суммы платежа на проценты за кредит и суммы, погашающие основной долг, производится последовательно по формуле:

D_t=R_t-D_t-1*r

Схема Б. Нерегулярные платежи

Задается график погашения основного долга. Проценты за кредит последовательно начисляются на остаток задолженности.

12.5. Выбор метода финансирования: покупка в собственность или лизинг

Преимущества лизинга по сравнению с кредитом и приобретением за счет собственных средств:

1. Сокращение суммы налогооблагаемой базы за счет уменьшения налога на прибыль, т.к. лизинговые платежи относятся на расходы (на себестоимость).

2. Возможность выкупа оборудования после окончания срока лизинга и поставки на баланс по минимальной стоимости (уменьшается налог на имущество).

3. Лизинговые операции не ухудшают показателей финансовой устойчивости и ликвидности предприятия, т.к. на балансе предприятия отражается только задолженность по текущим лизинговым платежам.

4. Как правило, отсутствие требований по обеспечению клиентом исполнения обязательств по лизинговому договору (оформлению залога) в отличие от требований по кредиту.

5. Лизинг является дополнительным источником средне- и долгосрочного финансирования производственной деятельности, особенно, если лизингополучатель имеет ограниченные возможности для получения долгосрочного кредита. Длительные сроки договора являются средством страхования от инфляции.

6. Большая гибкость при формулировании условий погашения задолженности, чем при непосредственном получении кредита для приобретения имущества.

7. Возвратный лизинг доступен для предприятий со сложным финансовым положением. Если предприятие нуждается в имуществе, но испытывает финансовые трудности, ему выгодно продать свое имущество лизинговой компании и одновременно фактически продолжать им пользоваться. Это не исключает возможности последующего выкупа имущества после окончания срока договора и восстановления прежнего права собственности.

Для принятие решения о покупке оборудования или о его лизинге необходимо сравнить современные величины затрат на покупку оборудования и на его аренду (лизинг).

Пусть оборудование стоимостью Р сдается в лизинг на n лет. Норма амортизации данного оборудования равна h процентов в год. Тогда по истечение n лет остаточная стоимость оборудования составит:

S=P(1-nh)

Предположим, что годовой арендный платеж составляет R. Современная величина арендных платежей при ставке процента r определяется по формуле

где FM4(r,n) – коэффициент приведения аннуитета

Приведенная (современная) стоимость остаточной стоимости оборудования составит

где vⁿ – дисконтирующий множитель.

Современная величина потерь, связанных с покупкой оборудования составит

Р-S*vⁿ

Поэтому, если R*FM4(r,n)>P-S*vⁿ – выгоднее арендовать оборудование.

Иначе выгоднее покупать оборудование.

Дата добавления: 2013-12-12