Масштабы

При изображении участков земной поверхности на бумаге горизонтальные проложения их уменьшают в несколько раз. Масштабом плана или карты называется отношение длины линии на плане к длине горизонтального проложения соответствующей линии местности. Это отношение выражается в виде дроби с числителем 1 и знаменателем, показывающим, во сколько раз горизонтальные проложения линий местности уменьшены при перенесении их на план. В такой записи масштаб называют численным. Для удобства применяются линейный и поперечный масштабы.

Для построения линейного масштаба (рис. 3.2.1.) вычерчивают прямую линию и делят ее на ряд равных отрезков, называемых основанием масштаба. Линейный масштаб с основанием l =2 см называют нормальным. Крайний левый отрезок делят дополнительно на 10 равных частей. Концы отрезков подписывают количеством метров или километров на местности. За нулевой штрих принимают правый конец первого отрезка.

Рис. 3.2.1. Линейный масштаб

Поперечный масштаб обеспечивает более высокую точность измерений. Его строят следующим образом. На прямой линии откладывают несколько раз основание масштаба (рис. 3.2.2.). Из конца каждого полученного отрезка восстанавливают перпендикуляры, произвольной длины, крайние из которых делят на 10 равных частей и через точки деления проводят параллельные линии. Верхний и нижний крайние левые отрезки делят на 10 частей и точки деления соединяют косыми линиями.

Рис. 3.2.2. Поперечный масштаб

Наименьшее деление поперечного масштаба составляет 1/100 от основания. Поперечный масштаб с основанием 2 см. называется нормальным сотенным.

Если при использовании нормального поперечного масштаба одну ножку циркуля вести по вертикальной линии, а вторую по наклонной, то перемещение циркуля на одно деление вверх будет соответствовать изменению длины линии на 0,2 мм в масштабе плана.

За критерий точности, с которой можно определять длины линий, пользуясь поперечным масштабом, берется величина, равная 0,1 мм, соответствующая наименьшему расстоянию, которое можем различить невооруженным глазом. Расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1мм на плане, называется точностью масштаба и определяется по формуле

, (3.2.1.)

где – δ – наименьшее расстояние, видимое невооруженным глазом (0,1 мм), N – знаменатель численного масштаба плана.

Дата добавления: 2013-12-12