Тема 8. Статистические индексы

Вопросы для самостоятельной работы

Пример.

В механическом цехе завода в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была произведена 20%-ная серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам:

Таблица 49

Рабочие	Разряды рабочих в бригаде 1	Разряды рабочих в бригаде 2

Необходимо определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний разряд рабочих механического цеха.

Определим выборочные средние по бригадам и общую среднюю:

Определим межсерийную дисперсию:

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Вычислим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,997.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих механического цеха находится в пределах .

При бесповторном серийном отборе средняя ошибка выборки для доли определятся по формуле:

,

где — межсерийная дисперсия доли.

Пример.

200 ящиков деталей упакованы по 40 шт. в каждом. Для проверки качества деталей был проведён сплошной контроль деталей в 20 ящиках (выборка бесповторная). В результате контроля установлено, что доля бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 49. С вероятностью 0,997 определим пределы, в которых находится доля бракованной продукции в партии ящиков.

Определим среднюю ошибку выборки для доли:

.

Предельная ошибка выборки для доли с вероятностью 0,997 равна:

.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля бракованных деталей в партии будет находиться в пределах от 10,59% до 19,41%.

В статистике различают одноступенчатые и многоступенчатые способы отбора единиц в выборочную совокупность.

При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

1. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с другими видами статистических наблюдений?

2. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют ее величину?

3. Как оценить генеральную среднюю и генеральную долю по данным выборки?

4. Как определить необходимую численность выборки?

5. Как определить вероятность осуществления заданной ошибки выборки?

6. Как определить доверительный интервал для оценки характеристик среднего и доли в генеральной совокупности?

7. Каковы формы организации выборочного наблюдения?

8. Как определяется предельная ошибка при проведении большой и малой выборок?

9. Как оценить существенность расхождения двух выборочных средних (долей)?

10. Какой вид выборочного наблюдения следует использовать, если генеральная совокупность не является однородной?

11. В чем преимущества механической выборки и как определяется величина ее стандартной ошибки?

12. Назовите важнейшие области применения выборочного метода в практике государственной статистики.

Дата добавления: 2013-12-11