Расстояние от точки до прямой

Угол между прямыми на плоскости.

Уравнение прямой в отрезках.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Уравнение прямой, проходящей через две точки.

Пусть в пространстве заданы две точки M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2), тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки:

,

Геометрический смысл коэффициентов в том, что коэффициент является координатой точки пересечения прямой с осью Ох, а b – координатой точки пересечения прямой с осью Оу.

Пример. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.

, а = -1, b = 1.

Если заданы две прямые y = k1x + b1, y = k2x + b2, то острый угол между этими прямыми будет определяться как

.

Две прямые параллельны, если k1 = k2.

Две прямые перпендикулярны, если k1 = -1/k2.

Пример. Определить угол между прямыми: y = -3x + 7; y = 2x + 1.

K1 = -3; k2 = 2 tgj = ; j = p/4.

Если задана точка М(х0, у0), то расстояние до прямой Ах + Ву + С =0 определяется как

.

Дата добавления: 2013-12-11