Автомодельный режим

Скорость пульсации

1. При невязком характере движения, когда λ>>λ₀, скорость мелкомасштабной пульса­ции [м²/с³], когда λ<<ℓ в газовом объеме вдали от стенок может быть определена из выражения:

V_λ = (ε_nλ / ρ_г)^1/3

2. Уменьшению скорости и масштаба пульсации соответствует уменьшение числа Рейнольдса Rе_λ по закону:

Re_λ = V_λλ / ν_г = Re_г(λ/ℓ)^1/3

3. Начиная с некоторого масштаба λ=λ_0, при котором Rе_λ=1, движение газов принимает вязкий характер и турбулентные пульсации меньше­го масштаба постепенно затухают. λ₀ находят по формуле

λ₀ = L/Rе^3/4

4. При движении газового потока вдоль стенки на расстояние z от стенки средняя
скорость потока V_z может быть найдена по формуле Прандтля:

V_Z/V* = 5,75 lg ZV*/V_r+5,5

где V* - характерная для данного потока скорость пульсации

5. В гладких трубах (Re_λ <10⁵) V* может быть найдена по формуле:

V* = 0,2 V_г/ R_eλ^1/8

Эта формула не может быть применена на близком расстоянии от стенки, где имеется вязкий слой толщиной δ₀.

Движение газового потока в пылеуловителях обычно протекает при больших значениях критерия Рейнольдса и носит турбулентный харак­тер. При турбулентном движении коэффициент гидравлического сопротивления ра­вен:

ξ = А Re_г^-n

где А, n – константы.

С увеличением инерционных сил происходит уменьшение показателя степени n. Чем интенсивнее турбулентность, тем меньше n. Дальнейшее развитие турбулентности приводит к вырождению критерия Рейнольдса и он выпадает из уравнения (3). В этом случае при произвольном выборе параметров (скорость, плотность, вязкость потока) и тождественности краевых условий характер движения остается подобным, а само дви­жение называется автомодельным. Это режим развитой турбулентности. Эта область движения характеризуется квадратичным законом сопротивления ξ (ξ = const).

Пример:Для турбулентного потока в трубах при Re_г = 10⁴ – 10⁵, n = 0,25

Re_г = 10⁵ – 10⁶, n = 0,21

Дата добавления: 2013-12-11