![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Понятие системы как семантической модели
Строгого, единого определения для понятия «система» в настоящее время нет. В качестве «рабочего» определения в литературе под системой в общем случае понимается совокупность элементов и связей между ними, обладающая определенной целостностью. Рассматривая систему относительно построения ИС, более полно это определение можно пояснить на основе понятия модели. Пусть А и В - два произвольных множества. Функция f, однозначно ставящая в соответствие каждому элементу Элемент f(а)= b называется значением элемента а при отображении f, или образом а; А - область определения, В - область значений отображения f. Если есть элементы Если f (А) = В, то отображение f называется отображением «на» В. Функция В общем случае Отображение f называется взаимно однозначным, если каждый элемент множества В является образом не более чем одного элемента из А. Отображение f множества А на (в) В называется гомоморфизмом множеств, если выполняется условие (а1, а2,..., an) Изоморфизм множества А на В является взаимно однозначным гомоморфизмом, т. е. (a1, а2,.., ak) Введенные понятия позволяют определить модель как изоморфизм А в
где: {M} – множество элементов модели, соответствующих элементам предметной области, называемое носителем модели; Р1, Р2,..., Рn - предикаты, отображающие наличие того или иного отношения между элементами предметной области. Предикат - это логическая п-я пропозициональная функция, определенная для предметной области и принимающая значения либо истинности, либо ложности. Носитель модели является содержательной областью предикатов Р1, Р2,...,Рn. Предикаты называются сигнатурой модели Выбор носителя и сигнатуры при построении модели определяется предметом исследования. Уточним теперь понятие системы, ориентированное на задачи декомпозиции, анализа и синтеза, то есть на проведение преобразования Системой называется кортеж S = < Здесь:
Подмодель
где: х = x(t) - входной сигнал, то есть конечное множество функций времени t: <х0(0,..., xk(t)>; у = y(t) - выходной сигнал, представляющий собой конечное множество функций у = < y1..., уn >; z= z(t) - переменная состояния модели y(t) = g(z(t),x(t)); (4) z(t) = f(z(t0), x(τ)), τ Соотношения (4) и (5) называют уравнением наблюдения и уравнением состояния системы соответственно. Если в описание системы введены функционалы f и g, то она уже не рассматривается как «черный ящик». Однако для многих систем определение глобальных уравнений оказывается делом трудным и зачастую даже невозможным, что и объясняет необходимость использования этого термина. Кроме выражения (2) систему задают тремя аксиомами. Аксиома 1. Для системы определены пространство состояний Z, в которых может находиться система, и параметрическое пространство Т, в котором задано поведение системы. В связи с этим математические описания вида (3) принято называть динамическими системами, так как они отражают способность систем изменять состояния z (t) в параметрическом пространстве Т. В отличие от динамических статические системы таким свойством не обладают. В качестве параметрического пространства обычно рассматривается временной интервал от нуля до бесконечности. Аксиома 2. Пространство состояний Z содержит не менее двух элементов. Эта аксиома отражает естественное представление о том, что сложная система может находиться в разных состояниях. Аксиома 3. Система обладает свойством функциональной эмерджентности. Эмерджентностъ (целостность) - это такое свойство системы S, которое принципиально не сводится к сумме свойств элементов, составляющих систему, и не выводится из них: где: При таком рассмотрении система является совокупностью моделей и, главное, отражает семантику предметной области в отличие от не интерпретированных частных математических моделей. Другими словами, система - это совокупность взаимосвязанных элементов, обладающая интегративными свойствами (эмерджентностью), а также способ отображения реальных объектов. В рамках изучаемой дисциплины под сложной кибернетической системой понимается реальный объект с управлением и его отображение в сознании исследователя как совокупность моделей, адекватная решаемой задаче.
Упражнения 1. Опишите в виде черного ящика известный Вам бытовой прибор. 2. Рассмотрите примеры функционирования известной Вам системы. 3. Докажите системность дерева, Солнечной системы, озера и других объектов. Литература: 1. Богданов А.А. Всеобщая организационная наука (тектология)/ в 3 т. - М., 1905-1924 2. Винер Н. Кибернетика. М.: Сов. радио. 1968. 3. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986. 4. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978 5. Шэннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. М.: Мир, 1978
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 1623; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |