Многомерная ортогональная модуляция

Сигналы с многомерной ортогональной модуляцией занимают промежуточное положение между узкополосными сигналами и ШПС и обеспечивают уменьшение межсимвольных искажений сигнала в многолучевом канале связи

Одним из эффективных способов уменьшения межсимвольных искажений сигнала в многолучевом канале связи, возникающих в результате наложения символов сигнала прямого и задержанного на лучей распространения сигнала, является увеличение длительности символа в модулирующем сигнале БВН (4.1) относительно .

Будем полагать, что ширина полосы частот сигнала БВН в НЧ диапазоне равна , а электрическая (символьная) скорость передачи информации от источника равна .

Увеличение длительности в раз, при сохранении скорости от источника, можно получить преобразованием модулирующего сигнала (4.1) в М -уровневые сигналы длительностью , занимающие полосу в НЧ диапазоне равную .

Если при модуляции использовать систему сигналов с N ортогональными поднесущими частотами, каждая из которых модулируется своим отдельным преобразованным М -уровневым НЧ сигналом, то можно получить более существенное увеличение в N раз длительности символов при сохранении скорости передачи информации от источника сообщения.

При этом для исключения (уменьшения) взаимных межсимвольных искажений сигналов на модулированных поднесущих, спектры их не должны перекрываться по частоте либо должны быть ортогональными. Например, условие ортогональности модулированных сигналов поднесущих частот и рис.4.22а определяется СПА одиночного с прямоугольной огибающей радиоимпульса длительностью

(4.24)

где - поднесущая частота.

а) б)

Рис.4.22. Радиоимпульсы сигналов поднесущих и их спектры.

Разность частот между сигналами поднесущих , кратная величине 1/Т, определяет расстояние между нулями в спектре сигналов рис.4.22б. При этом максимум главного лепестка спектра одного радиоимпульса будет совпадать с нулевым значением СПА другого радиоимпульса, т.е. обеспечивается ортогональность модулированных сигналов поднесущих частот.

Практической реализацией многомерной ортогональной модуляции является ортогональная ЧМ (OFDM). Структурная схема формирования сигнала OFDM дана на рис.4.23.

Рис.4.23. Структурная схема передатчика сигнала OFDM.

Исходный информационный бинарный цифровой сигнал БВН (4.1) поступает на формирователь комплексной огибающей модулированного сигнала. При бинарной АМ и ФМ комплексная огибающая практически совпадает с модулирующим сигналом.

При использовании М -уровневых видов модуляции (QPSK, KAM-4 (4QAM), KAM-16 (16QAM) и т.д.) из символов входного сигнала БВН формируется соответствующий

М -уровневый полярный сигнал огибающей, длительность каждого импульса которого равна , а множество нормированных амплитуд импульсов равно

(4.25)

Пример формирования комплексной огибающей модулированного сигнала QPSK представлен эпюрами напряжений рис.4.5а. При формировании реализуется задержка и расширение длительности символов входного сигнала БВН для преобразования k символов входного сигнала БВН в параллельный код квадратур.

В результате М -уровневая комплексная огибающей модулированного сигнала на п -м расширенном символьном интервале имеет вид:

(4.26)

Таким образом, при количестве поднесущих N входной бинарный цифровой поток сигнала БВН (4.1) можно разбить на кадры, каждый из которых состоит из N кодовых слов по k символов длительностью каждый, например, как это показано на рис.4.24.

Рис.4.24. Пример формирования кадров при OFDM.

Каждый кадр (в простейшем случае без перемежения символов и рандомизации) преобразуется в блоке преобразователя из последовательного кода в параллельный. При этом производится задержка и расширение символов входного цифрового сигнала на N временных интервалов и формирование N М -уровневых импульсов, каждый длительностью .

Эти М -уровневые импульсы в параллельном представлении модулируют одновременно N ортогональных на интервале Т поднесущих частот, для которых условие ортогональности обеспечивается при разносе частот, кратном значению 1/Т.

При этом комплексная огибающая сигнала п -го модулятора на j -м временном интервале Т (кадре) может быть представлена в виде

(4.27)

где

В результате на выходе каждого п -го модулятора в течение j -го временного интервала Т формируется согласно теореме о смещении спектра частный модулированный сигнал с поднесущей

(4.28)

и полный модулированный сигнал на выходе сумматора рис.4.23.

(4.29)

Таким образом, согласно (4.29) суммарный модулированный сигнал OFDM на поднесущих частотах является обратным преобразованием Фурье огибающей, если рассматривать компоненты исходной комплексной огибающей (4.27) как дискретные значения амплитуд гармоник разложения в ряд Фурье периодического сигнала на временном интервале Т.

СПА модулированного сигнала на выходе сумматора рис.4.23 в течение j -го временного интервала определена преобразованием Фурье временной формы этого сигнала (4.29):

(4.30)

Таким образом СПА модулированного сигнала OFDM на выходе сумматора является суммой функций вида с расстоянием между максимумами кратным значению 1/Т и удовлетворяет условию ортогональности.

При этом амплитуда каждой отдельной составляющей спектра (4.30) определяется величиной комплексной огибающей на выходе преобразователя в параллельный код.

В умножителе рис.4.23 реализуется перенос спектра модулированного колебания поднесущих OFDM на ВЧ.

Приемник сигналов OFDM рис.4.25 имеет зеркальную структурную схему по отношению к схеме передатчика рис.4.23.

Рис.4.26. Приемник сигналов OFDM.

Цифровая обработка в процессоре заключается в выполнении прямого преобразования Фурье, коэффициентами которого согласно (4.30) являются значения комплексной огибающей на временном интервале Т, и в получении параллельного кода значений . Эти значения огибающей используются для восстановления исходного цифрового сигнала.

Недостаток сигнала OFDM – имеет большой пик-фактор и требует линейный режим передатчика.

Существуют методы клипирования (уменьшения пик-фактора), например, методы рандомизации цифрового потока для обеспечения равной вероятности многоуровневых символов и равенства нулю математического ожидания.

Спектр сигнала OFDM по отношению к спектру сигнала QPSK имеет более крутой спад на краях согласно (4.24), т. к. Т >> 2T_c, т.е. сигнал OFDM имеет меньшие внеполосные излучения.

Дата добавления: 2013-12-13