Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Упражнения


Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

 

1. Интервал движения троллейбусов составляет 5 минут. Какова вероятность того, что пришедшему на остановку пассажиру придется ожидать очередного троллейбуса не менее трех минут?

Ответ: 0,4.

2. Производится взвешивание некоторого вещества без систематических ошибок со средней случайной ошибкой 20 г ( в ту или другую сторону). Найти вероятность того, что взвешивание будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 10 г.

Ответ: 2Ф(0,5)≈0,383.

3. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (12,14).

Ответ: .

4. Бомбардировщик, пролетевший вдоль моста, длина которого 30м и ширина 8м, сбросил бомбы. Случайные величины Х и Y ( расстояние от вертикальной и горизонтальной осей симметрии моста до места падения бомбы) независимы и распределены нормально со средними квадратическими отклонениями, соответственно равными 6 и 4 м, и математическими ожиданиями, равными нулю. Найти: а) вероятность попадания в мост одной сброшенной бомбы; б) вероятность разрушения моста, если сброшены две бомбы, причем известно, что для разрушения моста достаточно одного попадания.

Ответ: .

5. Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону, заданному дифференциальному закону . Найти вероятность того, что в результате испытания Х попадает в интервал (0.13;0.7).

Ответ: .

6. Норма высева семян на 1 га равна 200 кг. Фактический расход семян на 1 га колеблется около этого значения со средним квадратическим отклонением 10 кг. Определить количество семян, обеспечивающих посев на площади 100 га с гарантией (вероятностью) 0,95.

Ответ: 21645 кг.

7. Станок-автомат производит цилиндрические болванки. Проектный размер диаметра болванок составляет 100 мм. Известно, что станок производит в среднем 2 % болванок диаметром более 101 мм. Болванка считается годной, если ее диаметр находится в пределах от 99 мм до 101 мм. Сколько процентов годных болванок производит станок-автомат?



Ответ: 96%.

8. Испытывают два независимо работающих устройства. Длительность безотказной работы обоих устройств имеет показательное распределение. Среднее время безотказной работы первого устройства составляет 40 часов, второго 20 часов. Найти вероятность того, что в течение 10 часов:

а) не откажет первое устройство;

б) не откажет второе устройство;

в) оба устройства не откажут;

г) оба устройства откажут;

д) хотя бы одно устройство не откажет.

Ответ: а) 0,78; б) 0,61; в) 0,47; г) 0,09; д) 0,91.

9. В городе рождается в среднем 5 детей в сутки. Считая рождения детей событиями, составляющими простейший поток событий, найти:

а) математическое ожидание;

б) среднее квадратическое отклонение;

в) коэффициент вариации случайной величины Т – времени между последовательными рождениями детей.

Ответ: а) M(T)= 4ч. 48мин.; б) s(Т)=4ч. 48мин.; в) V(T)%=100%.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Лекция 59. Виды распределений непрерывных случайных величин | ЛЕКЦИЯ 5. ФИНАНСИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 947; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.019 сек.