КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Активные фильтры
Дифференцирующий фильтр. Интегрирующий фильтр. Электрическая схема пассивного интегрирующего фильтра. Фильтр имеет следующую логарифмическую характеристику:
, где: T = RC;
Электрическая схема пассивного дифференцирующего фильтра. Фильтр имеет следующую логарифмическую характеристику:
; ; ; Получаем: , где τ = RC;
Такой фильтр срезает низкочастотные сигналы и его следует использовать в следующем случае: Недостатком пассивных фильтров является то, что они снижают добротность системы: сигнал, поданный на вход, ослабевает. 1. Блок-схема активного фильтра. Если Кy >>1, то можно считать, что: - оптимальная передаточная функция фильтра. Электрическая схема активного фильтра.
; - дифференцирующее звено. Фильтр не пропускает низкие частоты. 2. Существуют также активные фильтры, собранные по следующей электрической схеме: . Рассмотрим случай, когда:
Фильтруются высокие частоты. Достоинства активных фильтров: не уменьшается коэффициент усиления системы. Недостатки: более сложная схема, требуется дополнительный источник энергии. Пассивные и активные фильтры используются когда помеха и сигнал не пересекаются.
Случай 2. Спектр сигнала и помехи перекрываются.
Если в такой ситуации использовать активный или пассивный фильтры, то мы срежем часть сигнала и пропустим часть помехи. В наихудшем случае спектральные плотности могут иметь такой вид: Помеха представлена белым шумом и существует в пределах частот от 0 до ∞. Найдем оптимальные параметры системы исходя из минимума среднеквадратической ошибки
; ; ωср – частота среза; Sε (ω) – спектральная плотность сигнала по ошибке. Рассмотрим систему:
(X(t) и n(t) – некоррелированы) - вход системы; - выходной сигнал в операторной форме; - идеальный сигнал на выходе; Ошибка: ; где: Yид – идеальный выходной сигнал; Wжелат – желательная переходная функция. На выходе системы имеем: Для ошибки:
Полученное выражение можно представить так:
Получаем: - передаточная функция по полезному сигналу; - передаточная функция по помехе. Известно что: Найдем ωс опт для конкретного примера. Пусть:
Примем: , тогда:
- ошибка от непрохождения сигнала (I); - прошедшие ошибки (II). Первое слагаемое в данном уравнении означает ошибку от «зарезания» полезного сигнала (I), второе – от пропуска помехи (II). Поэтому необходим выбор оптимального значения ωс . Необходимо обеспечить В данном случае используется оптимизация по параметру. Тогда должно выполняться условие:
В нашем случае в качестве параметра выбирается значение частоты среза ωс. Так как помеха и полезный сигнал некоррелированы: От правильности выбора ωс зависит величина ошибки на выходе системы.
Графическое решение данной задачи: - график 1; - график 2; - график 3 – суммарная ошибка. Полученное значение ωс опт обеспечивает минимально возможную ошибку в данном случае. Достоинство: простота реализации. Недостатки: невысокая точность.
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 425; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |