Понятие множества

В ОБУЧЕНИИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Изучаемые вопросы:

1. Множество.

2. Элемент множества.

3. Сравнение множеств.

4. Массив.

Мыслительная функция мозга детей в младшем школьном возрасте становится доминирующей, в этот период завершается переход к словесно-логическому мышлению: у ребенка появляется синтезирующее восприятие, способность к логически верным рассуждениям. Овладевая логикой наук, он устанавливает соотношения между понятиями, осознает содержание обобщенных (интегративных) понятий, на основе своего житейского опыта связывает это содержание с конкретными объектами — происходит формирование научных понятий, развивается понятийное (теоретическое) мышление. Построение содержания образования в первом звене школы на основе интегративного подхода позволяет предупредить узкопредметность в отборе содержании образования и обеспечивает свой вклад в решение общих целей обучения, развития и воспитания.

Один из первых учебных предметов, которые начинают изучать младшие школьники, - математика. С чего начинается обучение математике? Возьмем следующую учебную задачу: выделить из множества один или несколько – элементов, обладающих определенным свойством. Для решения этой задачи детям необходимо уметь сравнивать предметы (выявлять в них сходства и различия). То же происходит и при обучении информатике: перед учащимися стоит учебная задача: выделить из феномена «информация» конкретные объекты изучения (информационные объекты: текст, изображение, звук). Для решения этой задачи в процессе обучения информатике, как и при обучении математике, формируются одни и те же учебные действия: сравнение, сопоставление (отображение), обобщение, классификация. Нельзя забывать и о «генетической» связи информатики с математикой: интеграция имеет глубокие исторические корни. По мнению А.Л. Семенова, объективной тенденцией развития математики является перемещение центра тяжести математического образования в направлении объектов и задач информатики.

Понятие «множество» служит пропедевтикой понятия «массив», поэтому на самых первых уроках (прежде чем знакомить школьников с элементами теории множеств) следует сформировать (актуализировать) и научить использовать на практике в виде специальных обозначений (например, с помощью языка стрелок), такие, знакомые детям понятия, как «вверх», «вниз», «вправо», «влево». В целях закрепления навыков и развития внимания помимо заданий в рабочих тетрадях можно предложить детям поработать в разработанной учителем интерактивной презентации.

При объяснении самого понятия «множество» следует сказать учащимся, что в обыденной практике они уже не раз встречались с эти понятием, например множество книг в шкафу или игрушек в коробке. Нет необходимости давать строгую математическую формулировку, вполне достаточно определить, множество как группу объектов, у которых есть что-то общее. Вместо понятия «элемент множества» лучше воспользоваться следующей терминологией, «цепочка» обозначает конечную последовательность, слово (кортеж), а «бусина» — это символ, буква или элемент цепочки (цепочки состоят из бусин). При таком подходе реализуется интеграция информатики с образовательной областью «Филология».

Затем надо последовательно научить детей давать названия, или имена, отдельным множествам (например: платье, брюки, рубашка, свитер — это одежда и т.д.), находить «лишний» элемент, выявлять сходства и различия, научить сравнивать множества по числу элементов, выделять существенный признак, определять закономерности, познакомить с понятием «подмножество» (вложенность множеств на примере матрешки), дать представление о пересечении и объединении множеств (следует обратить внимание на то, что общий элемент имеет характерные признаки элементов всех множеств, в которые он включен). Полезный навык — табличный способ представления множества, построение множества по его двумерной таблице.

На этапе закрепления можно провести эвристическую беседу и обсудить следующие вопросы: как узнать, какое множество больше? какие множества можно назвать равными? как изобразить объединение множеств? в каком случае мы говорим, что множества пересекаются? и т.д. Практику работы в компьютерном классе полезно организовать, воспользовавшись графическим редактором.

Логичным завершением темы будет ознакомление учащихся с понятием «массив» (наглядность представления обеспечивает табличный способ записи). При этом нужно обратить внимание детей на следующие моменты:

1) в нижней строке таблицы записывают цифры, начиная с 1 (номера следования элементов по порядку), в верхней строке — соответствующие им элементы множества;

2) массив должен иметь имя;

3) чтобы получить значение элемента массива, нужно записать имя массива и в круглых скобках — сам элемент;

4) по записи значений элементов (или по алгоритму) можно восстановить массив (заполнить таблицу).

В результате обучения учащиеся должны:

· знать (понимать): понятия «множество», «подмножество», «элемент множества», «массив»;

· уметь: находить лишний предмет в группе однородных, выделять группы однородных предметов и называть их; находить на рисунке область пересечения (объединения) множеств и называть элементы из этой области; заполнять при помощи множеств массивы;

· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: получить первоначальное представление о классификации объектов по их характерным признакам.

Такие навыки, как умение выделять характеристические свойства множеств, понимать смысл операций, которые можно производить над ними, обладают не только огромным развивающим потенциалом, но и являются расширением сферы приложения теоретической (математической) информатики, пропедевтикой содержательно-методической линии формализации и моделирования, закладывают фундамент для овладения процедурным и объектно-ориентированным подходами к анализу и исследованию объектов реального мира.

Дата добавления: 2013-12-13