Расчетная нагрузка

Расчетная нагрузка складывается из:

1. полезной или номинальной в предложении равномерного распределения её по длине линии контакта (рис. 9);

Рис. 9

2. дополнительной нагрузки, вызванной перераспределением номинальной нагрузки по длине линии контакта вследствие упругих деформаций системы, погрешностей изготовления и монтажа и других факторов.

Таким образом

. (2.3)

Здесь - коэффициент концентрации, то есть, неравномерности действия нагрузки. Неравномерность тем меньше:

чем меньше длина линий контакта,

чем больше жесткость зуба,

чем симметричнее расположено колесо относительно опор,

чем больше жесткость валов и опор,

чем выше прирабатываемость зубьев,

чем выше точность изготовления и монтажа.

Значение определяется из рисунка 10.

- коэффициент динамической нагрузки. Он учитывает погрешности при изготовлении основного шага зубьев в зацеплении, деформации от изгиба зубьев и опор под нагрузкой, влияние пересопряжений, которые вызывают неравномерность вращения колеса при равномерном вращении шестерни, перемененную жесткость зубьев и опор, окружную скорость.

Рис. 10 Коэффициент K_Hb

Цифры у графика соответствуют схемам расположения зубчатого зацепления в передачах.

Рис. 11

Если окружной шаг зубьев шестерни р_t1 меньше окружного шага зубьев колеса , то контакт возникает в точке В (рис. 11). В результате деформации зубьев шаг выравнивается, возникает удар, кратковременное изменение, передаточного числа, возрастает мгновенная нагрузка на зуб. Коэффициент динамической нагрузки тем меньше, чем выше степень точности изготовления и увеличивается с увеличением скорости вращения зубчатых колес (см. таблицу 3).

Таблица 3.

Коэффициенты динамической нагрузки, К _Hv, К _Fv при Н ₂ £ 350 НВ

Степень точности	Коэффициент	Окружная скорость, v, м/с
	K Hv	1,03	1,06	1,12	1,17	1,23	1,28
1,01	1,02	1,03	1,04	1,06	1,07
K Fv	1,06	1,13	1,26	1,40	1,58	1,67
1,02	1,05	1,10	1,15	1,20	1,25
	K Hv	1,04	1,07	1,14	1,21	1,29	1,36
1,02	1,03	1,05	1,06	1,07	1,08
K Fv	1,08	1,16	1,33	1,50	1,67	1,80
1,03	1,06	1,11	1,16	1,22	1,27
	K Hv	1,04	1,08	1,16	1,24	1,32	1,40
1,01	1,02	1,04	1,06	1,07	1,08
K Fv	1,10	1,20	1,38	1,58	1,78	1,96
1,03	1,06	1,11	1,17	1,23	1,29
	K Hv	1,05	1,10	1,20	1,30	1,40	1,50
1,01	1,03	1,05	1,07	1,9	1,12
K Fv	1,13	1,28	1,50	1,77	1,98	2,25
1,04	1,07	1,14	1,21	1,28	1,35

- коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями. Он зависит от податливости пары зубьев и их склонности к приработке. Значения коэффициентаприведены в таблице 4. Заметим, что в таблицах приведены так же данные для определения коэффициентов , и , о которых пойдет речь ниже.

Таблица 4

Рекомендуемые значения коэффициентов К_Нα и К_Fα

Окружная скорость, м/с	Степень точности	КНα	КFα
До 5 включительно		1,03 1,07 1,13	1,07 1,22 1,35
Свыше 5 до 10 включительно		1,05 1,10	1,2 1,3
Свыше 10 до 15 включительно		1,08 1,15	1,25 1,40

Введя в формулу (2.2) W _t – удельную расчетную окружную силу , получим:

Н/мм. (2.4)

Рис. 12

Для определения приведенного радиуса кривизны , входящего в исходное уравнение, требуется решить два прямоугольных треугольника О₁ЕР и О₂DР из рис. 12 при известных ρ_э1 и ρ_э2. В этих треугольниках за радиус кривизны шестерни и колеса ρ₁ и ρ₂ приняты отрезки от основания перпендикуляра, опущенного на линию зацепления N-N до полюса зацепления Р, в котором косозубые колеса заменены эквивалентными прямозубыми эллиптическими колесами. Таким образом

или , мм.

Подставляя все найденные данные в исходное уравнение Герца получим

s _н = ;

Заменив в соответствии с формулами тригонометрии в знаменателе и вводя обозначения:

1.- - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

2.-- коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес;

3.- - коэффициент, учитывающий суммарную длину линий контакта зубьев,

получим в итоге формулу для проверочного расчета зубчатых колес на контактную выносливость:

s _н = (2.5)

Как видно из формулы, контактное напряжение увеличивается при увеличении действия крутящего момента Т ₁ и уменьшается при увеличении ширины b _w, диаметра d ₁ и угла наклона β зубчатых колес.

Коэффициент Z_H в среднем равен и уменьшается у передач со смещением. При отсутствии смещения режущего инструмента х = 0 и формула для этого коэффициента принимает вид .

Коэффициент Z_M = 275 МПа^½ для стальных зубчатых колес при модуле упругости Е₁ = Е₂ =2,15·10⁵ МПа и μ₁=μ₂=0,3; если модули упругости Е₁ = Е₂ = 2,1·10⁵ МПа, то Z_M = 191,6 МПа^½.

Коэффициент Z_ε для косозубых и шевронных зубчатых передач при ε_α > 0,9 , где .

При ε_α = 1,2…1,8 в среднем можно принять Z_ε = 0,9.

Формула для поверочного расчета при действии максимальной нагрузки с целью предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя

(2.6)

Здесь Т _max – пиковый момент при пуске двигателя под нагрузкой, находится из данных каталога на выпускаемые электродвигатели.

Дата добавления: 2013-12-13