Элементы теории телетрафика

Теория телетрафика – раздел теории массового обслуживания. Основы теории телетрафика заложил датский учёный А.К. Эрланг. Термин «трафик» соответствует термину «телефонная нагрузка». Последовательность сообщений (занятий) создает нагрузку на системы передачи и коммутации. Она определяется потоком вызовов и длительностью занятий канала.

• Вызов – требование источника на установление соединения или передачу сообщения.
• Поток вызовов – последовательность моментов поступления вызовов.
• Длительность занятия – среднее время, в течение которого занят обслуживающий прибор при одном занятии.

В общем случае потоки вызовов являются случайными процессами. Точное математическое описание потоков невозможно, поэтому используются их модели. Наиболее распространена модель в виде простейшего потока вызовов – это стационарный ординарный поток без последействия. В большинстве случаев поток вызовов в час наибольшей нагрузки (ЧНН) от группы источников численностью N > 100 удовлетворительно описывается простейшим потоком. В том случае, если число источников меньше 100, используют модель примитивного потока.

• Примитивный поток – ординарный поток, параметр которого прямо пропорционален числу свободных источников.
• Телефонная нагрузка – общая длительность занятия обслуживающих приборов в течение некоторого промежутка времени. Единица измерения нагрузки 1 часо-занятие.
• Интенсивность телефонной нагрузки – величина нагрузки в единицу времени, измеряется в Эрлангах. 1 Эрл = 1 часо-занятие / час. Интенсивность телефонной нагрузки имеет сильные колебания, в том числе и в течение дня.
• Час наибольшей нагрузки (ЧНН) – период суток, в течение которого нагрузка имеет наибольшее значение
• Потери – часть поступающей нагрузки, которая не обслуживается из-за занятости обслуживающих приборов.

Существуют следующие виды коммутационных систем: коммутационные системы без потерь; коммутационные системы с потерями; коммутационные системы с ожиданием.

Рисунок 4.21 – Обобщенная модель коммутатора

Коммутационной системой без потерь называется такая, при которой поступающий вызов немедленно обслуживается, и с потерями, если поступающий вызов либо получает отказ в обслуживании, либо обслуживание его задерживается на некоторое время.
По экономическим соображениям реальные коммутационные системы обычно проектируются с потерями. Различают следующие виды потерь: явные, условные и комбинированные.

Коммутационной системой обслуживания с явными потерями называется такая, при которой поступающий на коммутационную систему вызов, получая отказ в обслуживании, покидает систему и в дальнейшем не оказывает на систему никакого влияния. При такой дисциплине обслуживания абонент, получив сигнал «занято», отказывается от дальнейших попыток установить соединение.
Коммутационной системой обслуживания с условными потерями называется такая, при которой поступающий на коммутационную систему в момент отсутствия соединительных путей вызов не теряется, а обслуживается с ожиданием (дисциплина обслуживания с ожиданием). Если вызов обслуживается после многократных повторений попыток установить соединение, то имеет место дисциплина обслуживания с повторением. Структура коммутационной системы характеризуется большим числом параметров: числом звеньев, числом, емкостью и способами связи коммутаторов и так далее.

Наиболее удобной функцией распределения длительности обслуживания с точки зрения аналитического описания и анализа пропускной способности коммутационных систем является показательное распределение, так как оно не обладает последействием.

F(t) = 1- e ^βt,

где β =1/ М(t) – параметр длительности обслуживания; М(t) – математическое ожидание длительности обслуживания.
Одной из важнейших характеристик коммутационных систем является их эффективность. В качестве показателей эффективности наряду с экономическими (капитальными затратами, эксплуатационными расходами) широко используется и такой технический показатель, как пропускная способность.
Под пропускной способностью коммутационной системы понимается интенсивность обслуженной коммутационной системой нагрузки при заданном качестве обслуживания. Пропускная способность коммутационной системы зависит от величины потерь, емкости пучков линий, включенных в выходы коммутационной системы, от способа (схемы) объединения этих выходов, класса потока вызовов, структуры коммутационной системы, распределения длительности обслуживания и дисциплины обслуживания.

Дата добавления: 2013-12-13