Фільтрація ґрунтових вод

Фільтрація

Рух грунтових вод є частинним випадком руху рідин в пористому середовищі, який називають фільтрацією.

Фільтрація відбувається через шпари (пори) грунту і може бути обмежена знизу і зверху водонепроникними шарами грунту. Така фільтрація називається напірною (рис. 7.9 а). Якщо водонепроникний шар обмежує потік тільки знизу то така фільтрація називається безнапірною (рис. 7.9 б).

Рис. 7.9

В залежності від витрати фільтраційного потоку поверхня його може займати різне положення, аналогічно вільній поверхні у відкритих руслах. Поверхня фільтраційного потоку називається депресійною поверхнею, а крива вільної поверхні – кривою депресії.

Фільтрація може бути ламінарною і турбулентною. Ламінарний рух, як і в трубах, характеризується втратами напору прямо пропорційними швидкості фільтрації в першій степені. Такий рух буває в дрібнозернистих грунтах (водопроникні глини, суглинки, пісковики, піски). В крупнозернистих пісках і матеріалах (гравій, галька, щебінь) установлюється турбулентна фільтрація, при якій втрати напору пропорційні швидкості в степені більше першої.

Основний закон ламінарної фільтрації виражається формулами Дарсі:

(7.1)

і

.

(7.2)

В цих формулах υ – середня швидкість фільтрації; Q – витрата фільтраційного потоку; ω – повна площа перерізу фільтраційного потоку, яка є сумою площі пор ω_п і площі перерізу частинок грунту ω_гр; J – гідравлічний нахил, що являє собою втрату напору по довжині і на одиницю довжини фільтраційного потоку: ; k – коефіцієнт фільтрації.

Коефіціент фільтрації (см/с чи м/с) залежить в основному від розміру і форми зернин грунту, наявності в ньому глинястих частинок і температури рідини. Значення коефіціентів фільтрації деяких грунтів наведені в табл. 7.1

Таблиця 7.1

Коефіцієнти фільтрації ґрунтів

Тип грунту	k, см/с
Гравій з розміром зерен 4-7 мм	3,5
Гравій з розміром зерен 2 мм
Пісок чистий	1,00…0,01
Пісок з домішками глини	0,01…0,005
Піщано-глинисті ґрунти	5·10^-3…10^-4
Глина	10^-4…10^-7
Глина щільна	10^-7…10^-10
Торф’яні ґрунти	10^-2…10^-3
Мулкі ґрунти	10^-2…10^-3

Границі застосування формул Дарсі визначають по критерію переходу від ламінарної фільтрації до турбулентної.

Н.Н.Павловський запропонував критерій існування ламінарної фільтрації у вигляді:

(7.3)

де ν – кінематична в’язкість рідини; d – середній діаметр зернин ґрунту, ν – середня швидкість фільтрації; m – коефіцієнт пористості ґрунту, рівний відношенню площі пор до повної площі перерізу фільтраційного потоку: .

Значення коефіцієнта пористості для деяких ґрунтів наведені в таблиці 7.2.

Таблиця 7.2.

Коефіцієнти пористості ґрунтів

Грунт	m
Гравій (2≤d≤20 мм)	0,30…0,40
Пісок (0,06≤d≤2 мм)	0,33…0,45
Супісь	0,35…0,45
Суглинок	0,35…0,50
Глинистий грунт	0,40…0,55
Торф’яний грунт	0,60…0,80

Якщо (7.3) не виконується, то має місце турбулентна фільтрація, для якої середню швидкість визначають залежністю

,

(7.4)

де показник степеня n знаходиться в межах .

Дата добавления: 2013-12-13