Если события, происходящие в системе несогласованны, то система находится в состоянии «беспорядка» или «хаоса», а если согласованы, то в состоянии «порядка»

Соотношение между беспорядком и порядком в системах, определяет условия для реального существования структур. Реализация этих условий приводит к «рождению структур из хаоса», к переходу от виртуального состояния структуры в реальное (принципиально наблюдаемое) состояние. Сами понятия Системы и Структуры мы рассмотрим ниже, а пока воспринимайте их так, как их интуитивно понимает каждый, то есть феноменологически, как слова естественного языка.

Беспорядок можно моделировать на компьютере с помощью гене­ратора случайных чисел, создавая "квазиброуновское" движение. Мо­делью реального хаотического движения частиц в веществе служит беспорядочное перемещение осколков магнита в пространстве, когда в катушке по обмотке проходит переменный электрический ток, создающий в катушке, где располагаются эти осколки, магнитное поле.

При моделировании структуры твердого тела с помощью клеточных полимино различной формы, удается получить мозаики разбиений пространства (плоскости) без видимого порядка (рис10). Заметим, что на правой стороне рисунка тип разбиения совпадает с характеристикой "сети", образованной грани­цами полимино на левом рисунке, т.е. сохранены степени всех вер­шин. Степень вершины определяется количеством линий, сходящихся в этой вершине. Каждому полимино слева, соответствует многоугольник справа, причем, тип многоугольника отвечает "координационному окружению" выбранного полимино, т.е. числу контактирующих с ним соседей ­полимино. Можно считать, что мозаика, изображенная справа "кодирует" левую мозаику.

Рис.10. Неупорядоченные разбиения плоскости  

Заметим кстати, что нам по­ка неизвестен общий алгоритм построения непериодических разбие­ний плоскости на полимино заданной формы, в то время как для трансляционных (периодических) мозаик критерий разбиения найден.

Примеры неупорядоченных мозаичных разбиений плоскости на полимино и многоугольники

Упорядоченные разбиения плоскости на полимино будем моделировать на практических занятиях.

Категорией противоположной Хаосу является Антихаос или Порядок.

Будем понимать под порядком наличие в системе устойчивых движе­ний, существование "закономерности", "запоминаемость" определен­ных конфигураций. Одним из основных признаков упорядоченного сос­тояния является уменьшенное по сравнению с хаотическим число па­раметров, определяющих это состояние, наличие связей в системе и согласований между параметрами. С точки зрения кодирования, по­рядок требует меньшего количества символов для записи состояния, чем беспорядок. Приведем несколько примеров упорядоченных состоя­ний.

1. В обычном биллиарде существуют устойчивые циклические движения без трения такие, как это изображено на рисунке. При задан­ных начальных условиях траектории предсказуемы, упорядочены. В биллиардах Синая (рис. справа) траектории нестабильны, неустойчивы.

2. В мире молекул переход из беспорядочного газообразного в жидкое, а затем в твердое состояние приводит к образованию струк­туры твердых тел - кристаллов, внешняя форма которых (рисунок) из­давна служит символом порядка.

3. В моделях плотнейшей упаковки полимино, используя те же "кирпичики", что и при демонстрации беспорядка (рис.), получаем варианты структур с симметрией оси 4 – го порядка (пово­рот на 90 градусов) или с трансляционной симметрией решетки, представленных на рисунке (по [1]).

Примеры порядка в разбиении плоскости на полимино.

Порядок часто присутствует в художественных произведениях и при дизайнерских работах. На этом рисунке приведен пример «дизайнерской» работы. Слева – разбиение плоскости на полимино сложной формы, полученное с помощью компьютерной программы, а справа ее «художественное» представление. Можно сказать, что художественный рисунок «закодирован» с помощью символов, определяющих периодическое разбиение плоскости.

Наиболее типичным примером порядка в неживой природе является кристаллическое состояние, которое изучается в различных дисциплинах: кристаллография, физика твердого тела, химия твердого тела, физика конденсированного состояния и др. На наноуровне кристаллическое состояние изучается и применяется в системах наноэлектроники и нанофотоники. В лабораторных работах этой тематике будет посвящено несколько исследований.

«Эшеровские» мотивы - искусственные периодические структуры..

Компьютерная программа, таким образом, производит имитацию творчества голландского художника М. Эшера, часто изображавшего разбиение плоскости на различные фигуры, взятые, в том числе, и из животного мира. Современное состояние физических исследований, напрямую относятся к инновационным проектам. Для понимания этих процессов необходимо знание электродинамики, квантовой физики. Эти разделы начнем рассматривать в следующих лекциях.

Лекция 7. Структурные уровни Естествознания. Мегамир.

План лекции:

1. Рассмотреть понятие структурных уровней на основе масштабного подхода.

2. Представить информацию о мегамире космические объекты (в телескопе Хаббл).

Масштабную шкалу расстояний в природе разделим на микро-, макро-, и мегамир. Расстояние в макромире, в котором существует человек, составляет в шкале число 10⁰ метров. Из астрономии известно, что наиболее удаленные от нас галактики находятся на расстоянии 14 млрд. световых лет. Эта величина приближенно определяет расстояние 10²⁵ метра (иногда называемое «горизонтом событий»). Минимально известное расстояние 10^-34 метра, определяется расчетным путем на основе так называемых планковских величин, полученных из комбинации основных констант в природе: h - потоянной Планка, G - гравитационной постоянной и c – скорости света. Сами эти константы входят в важнейшие физические формулы для энергии, характеризующей микро- макро- и мегамир:

E = mc²; E = hν; F_гр = Gm₁m₂/r²; (E_гр = Gm₁m₂/r)

Дата добавления: 2013-12-13