Краткие характеристики выборок разного объема

Допустимый процент ошибки выборки	Степень уверенности	+
0,95	0,99*
± 1	10 000	22 500
± 2	2 500	5 625
± 3	1 111	2 500
± 4		1 406
± 5
± 10		–

^* Для большей наглядности имеющееся в исходной таблице значение 0,997 округлено до 0,99.

Возможно использовать эти три таблицы каждым из двух методов.

Мы, возможно, захотим задать определенный уровень ошибки выборки, который мы согласны допустить, и степень уверенности, с которой будем действовать. Предположим, что взяты, соответственно, числа ±4% и 0,99. Первое число означает, что любое измерение, которое мы могли бы произвести в нашей выборке, отклоняется не более чем на четыре процента вверх или вниз от истинного значения того же признака в более обширной совокупности. Если, например, мы устанавливаем, что в проводимом исследовании 43% респондентов сообщают о своей солидарности с демократической партией, мы будем считать, что в случае полной переписи населения реальное количество приверженцев демократической партии будет составлять 43% ± 4% или находиться в пределах приблизительно от 39 до 47%. В соответствии с таблицей (если посмотреть на пересечение строки ± 4% и столбца 0,99) для достижения данной степени точности с уверенностью 99% мы должны иметь выборку, состоящую по крайней мере из 1406 объектов. Еслимы хотим уменьшить величину ошибки (повысить точность) до, скажем, ± 2% [c.178] (т.е. оценить количество демократов более точно, в пределах от 41 до 45%), мы должны увеличить объем выборки по крайней мере до 5625 объектов. Из таблицы отчетливо видно, что при любой степени уверенности повышение точности требует увеличения выборки.

Второе число, о котом мы говорили, обозначает вероятность того, что наша выборка действительно репрезентативна для более обширной совокупности в рамках заданной степени точности. В данном контексте 0,95 (95% уверенности) означает, что из 100 выборок данного объема, полученных из одной и той же совокупности, 95 выдержат тест на точность, а 0,99 (99% уверенности) означает, что 99 из 100 выборок данного объема, полученных из одной и той же совокупности, будут точны настолько, насколько это было предсказано. Таким образом, вероятность того, что любая конкретная выборка будет давать желаемую точность, равна, соответственно, 95:5 (т.е. 19:1) и 99:1.

Как и следовало ожидать, для каждого уровня ошибки выборки необходимый объем выборки значительно больше в том случае, когда мы хотим достичь 99, а не 95% уверенности. Так, в нашем примере с демократами видно, что при величине ошибки 4% выборка объемом 625 объектов позволяет с 95%-ной уверенностью утверждать, что доля демократов среди населения находится где-то между 39 и 47%, тогда как то же самое утверждение с 99%-ной уверенностью требует выборки объемом по меньшей мере 1406 объектов. Вообще говоря, чем ниже ошибка выборки и чем выше степень уверенности, тем лучше будет то исследование, которое мы проводим. Для политологического исследования степень уверенности 0,95 или 0,99 принято считать вполне приемлемой.

Таблицу такого вида можно использовать иначе. Если, к примеру, мы анализируем исследование, в котором используется выборка, состоящая из 2500 объектов, то тогда можно обратиться к таблице и установить ошибку выборки и степень уверенности. Посмотрев в табл.5.1, видим, что интерпретация может быть неоднозначной. Мы можем считать, что 2500 объектов дают ошибку выборки ± 3% с уверенностью 0,99 или ошибка выборки ±2% с уверенностью 0,95. Каждая из этих интерпретаций в равной степени приемлема, а вместе они помогают прояснить взаимоотношения между точностью и [c.179] уверенностью. При одном и том же количестве объектов мы будем в состоянии располагать высокой степенью уверенности относительно менее точного результата или несколько меньшей степенью уверенности относительно более высокой точности. Однако нельзя одновременно и вкушать от пирога исследования, и оставлять его нетронутым.

Конечно, в идеале мы всегда предпочитаем действовать с минимальными ошибками и с максимальной уверенностью. К сожалению, в дело часто вмешиваются практические соображения. Например, стоимость одного личного интервью в исследовательском проекте может равняться 50 долларам, включая собственно расходы на интервью, расходы на транспорт и пр. Это означает, что при 99%-ной уверенности стоимость снижения величины ошибки с ±3 до ±2% может составлять 130 000 долларов. Во многих случаях различие в качестве результатов не стоит производимых дополнительных затрат, а в гораздо большем числе случаев средств просто нет. Таким образом, важную роль в ограничении объема выборки играют ограничения на ресурсы. В большинстве наиболее значительных опросов общественного мнения, а также в большинстве наиболее значительных исследовательских проектов в области политологам используются выборки объемом приблизительно 1400–1600 респондентов. Такие исследования дают результаты с точностью 3–4% и со степенью уверенности 0,99 и считаются одновременно и возможными, и достаточно точными. Проекты, использующие контент-анализ или другие относительно менее дорогостоящие методы сбора данных, часто тяготеют к верхнему правому углу таблицы.

Прежде чем мы завершим обсуждение проблемы объема выборки, следует затронуть еще один вопрос, хотя он, несомненно, менее очевиден и интуитивно менее привлекателен, чем все то, о чем мы говорили ранее. Внимательное изучение табл. А.2 и A.3 приложения А показывает, что, достигнув определенного предела, размер совокупности не влияет на объем выборки, которая должна ее представлять. В то время как доказательство этого утверждения выходит за рамки настоящей книги, вытекающие из него следствия касаются нас вплотную. Ведь, в сущности, наличие такого верхнего предела означает, что практически одна и та же выборка, если она должным образом [c.180] сформирована, может быть в равной степени репрезентативна для населения г.Роанока (штат Виргиния), г. Нью-Йорка, Соединенных Штатов и всего Западного полушария. Размер совокупности является важным фактором при определении объема выборки лишь в случае относительно небольших совокупностей.

Итак, подводя итоги, следует подчеркнуть, что, формируя выборку, необходимо очень внимательно следить за тем, чтобы не только отобрать из данной совокупности достаточное количество объектов, но и взять такую группу, которая, как представляется, будет действительно репрезентативной с точки зрения распределения характеристик внутри данной совокупности. Должное внимание на этом этапе процесса исследования в дальнейшем окупится сторицей. Наоборот, небрежность при формировании выборки может нанести непоправимый вред любому исследованию.

Дата добавления: 2013-12-13