Визначення значення числа

Задачі з тригонометричними функціями

Два типи обчислювання задач

Всі обчислення в Excel проводяться по тих же самих формулах, які прийняті в «Алгебрі» і «Тригонометрії». Відмінність полягає тільки в трьох питаннях:

1. В іншому записі елементів (операндів), з яких складена формула: замість букв - номери комірок або діапазон комірок.

2. Змінено і позначення деяких знаків (операторів): в«звичайній алгебрі» Ви записуєте формулу ручкою на папері, а при обчисленнях замість умовних позначень -букв - підставляєте їх числові значення. Те ж саме, але тільки іншим способом, відбувається і в «електронній алгебрі»: в одному з елементів таблиці розміщується сама формула, а в інших - числові значення її елементів.

3. Здобуття числа з комірки і перенесення у формулу здійснюється шляхом активізації комірки.

Наприклад, в звичайній алгебрі формула має вигляд:

у = а*в/с + d3

в Excel та ж сама формула запишеться так:

= А11* В11/С11+D11 ^ 3.

Обчислювана величина «у» у формулу прямо не входить. Та комірка, в якій записана дана формула, і є її «повноважним представником».

Одна з найстародавніших задач в теорії чисел пов'язана з визначенням значення числа . Число , як відомо, є ірраціональне число, що визначає відношення довжини кола до його діаметра, обчислити точно яке не можна. Відомо безліч формул і алгоритмів, що визначають , обчислимо з точністю до 6 знака після коми на підставі формули, отриманої в 1706 р. математиком Мечина:

= 16 arctg (1/5) - 4 arctg (1/239).

Знання числа з такою точністю необхідне для вирішення задач, в яких аргумент в тригонометричних функціях підставляється в радіанах, що має місце при використанні «Мастера функций» електронних таблиць. Висловлюємо процедуру дій в лаконічному стилі, маючи на увазі, що після кожної з вказаних операцій слідує клацання лівою клавішею миші.

1. Відкриваємо робочий лист.

2. Виділяємо комірку С4 - піктограма fx « Мастера функций» - відкривається вікно - категорія «математические» - функція «ATAN» - «ОК» - відкривається вікно - в рядку «Число»: 1/5 - ОК. В комірці С4 з'являється обчислене значення першого арктангенса (Можуть бути вибрані і будь-які інші комірки).

3. Виділяємо комірку Е4. Повторюємо всі попередні дії за винятком значення числа, рівного 1/239, що підставляється. В комірці Е4 з'являється обчислене значення 2-го арктангенса.

4. Виділяємо комірку D6. Записуємо в комірку формулу =16*С4 - 4*Е4. Клавіша Enter. В комірці D6 з'являється обчислене значення числа: = 3,141593.

Дата добавления: 2013-12-13