Понятия идентификационных измерений

В основу теории идентификационных измерений (ИИ) положены следующие идеи и модели.

1. Любой аналоговый (непрерывный во времени) сигнал полностью
характеризуется своей формой.

2. Форма реализации сигнала является интегрированной характеристикой состояния сигнала за время наблюдения. Сигнал есть его реализация, наблюдаемая на бесконечном интервале.

3. Форма сигнала не меняется при изменении сдвига и масштаба по оси амплитуд, если при этом на интервале наблюдения сохраняется весь сигнал.

4. Форма сигнала не меняется при изменении сдвига и масштаба по оси времени, если при этом на интервале наблюдения сохраняется весь сигнал.

5. Любой аналоговый (непрерывный во времени) сигнал после равномерной дискретизации по времени частично характеризуется распределением мгновенных значений (РМЗ).

6. Любой аналоговый (непрерывный во времени) сигнал после равномерного квантования по уровню частично характеризуется совокупностью распределений временных интервалов (РВИ) каждого уровня.

7. Оба распределения (РМЗ и РВИ) в совокупности полностью характеризуют форму отдельной реализации (временного ряда наблюдений) сигнала.

8. При известной и постоянной на интервале наблюдений форме реализации сигнала, полная информация о сигнале заключена в одном из распределений (РМЗ или РВИ).

9. Понятие формы рассматривается как способ существования содержания, неотделимый от него и служащий его выражением [4]. Отсюда следует, что форма определяет информационное содержание сигнала и не связана напрямую с энергетикой этого сигнала.

Указанные положения позволяют сформулировать условия, необходимые для реализации технологий идентификационных измерений сигналов. Первое условие связано с необходимостью иметь инструменты измерения РМЗ и РВИ. Второе условие требует наличия инструментов установления логических связей количественных оценок РМЗ и РВИ с качественным состоянием сигнала.

Оба условия объединяются в особой структуре (рис. 1), названной авторами идентификационной шкалой.

Идентификационная шкала (ИШ) состоит из тестеров идентификационных параметров (IdP-тестеры), базы данных (БД) и логического анализатора (ЛА). Имена сигналов и, связанные с ними, численные оценки идентификационных параметров образуют реляционную БД. Можно сказать, что ИШ есть база данных, автоматически управляемая входным сигналом. В общем случае управление такой БД состоит в пересортировке первоначального списка имен и их фильтрации. При упорядочивании чисел (IdP) автоматически ранжируются имена (Имя L) и, соответственно, те свойства объекта или процесса, которые эти имена и числа представляют.

Таким образом, в ИШ происходит объединение технологии измерения и технологии БД для решения задач распознавания образов сигналов. На основании рассмотренной структурной схемы введем следующее определение: Идентификационными будем называть такие шкалы, которые с помощью числовых показателей упорядочивают лингвистические характеристики, например, имена, объектов или процессов.

Поскольку имена в максимально сжатой, компактной форме отображают некоторую совокупность свойств объектов или процессов, то получается, что, во-первых, ИШ осуществляют компрессию информации и, во-вторых, реализуют количественное оценивание качественного состояния объекта исследования.

Упорядоченность числовых отметок и, связанных с ними, имен, во-первых, обуславливает возможность интерполяции положения неизвестных объектов в рамках шкалы, во-вторых, выявляет структуру связей этого объекта с эталонными объектами, представленными именами отметок и, в третьих, производит разложение имени исследуемого объекта в спектр имен эталонных отметок.

С формальной точки зрения ИШ отображает некоторое множество, например, временной ряд наблюдений F(t), в число (G), называемое идентификационным - G:F (t)—>G. Основным свойством этого числа является то, что оно не зависит от линейных преобразований исходного множества. Данное свойство характеризует масштабную инвариантность ИШ.

Особенностью отображения F(t)->G является его неоднозначность, при которой одно и тоже идентификационное число может принадлежать разным исходным множествам. Эта особенность, вообще говоря, присуща многим преобразованиям, связанным, например, с интегрированием или изменением размерности. Достаточно вспомнить вычисление моментных характеристик случайных сигналов, когда одинаковые числовые показатели типа математического ожидания или дисперсии, могут быть получены от сигналов разной структуры. Устранение или уменьшение неоднозначности является основной целью разработчиков систем распознавания.

Другой вариант интерпретации ИШ состоит в ее представлении в виде упорядоченного списка кортежей атрибутов со структурой: (Имя(объекта); Ранг (объекта); Значение (IdP)}. Если в кортеже отсутствует элемент <Значение(ЫР)>, то получаем структуру "не измеряемой величины", которой соответствует, например, упорядоченный по алфавиту список сотрудников некоторого учреждения. Если измерить рост и упорядочить тех же сотрудников по этому показателю, то получим полную структуру кортежа, соответствующую "измеряемой величине".

В рамках данной модели операцию измерения можно рассматривать как совокупность двух процедур. Первая процедура состоит в переформатировании, в соответствии с измеренным значением идентификационного числа, первоначального списка эталонов ИШ. Вторая процедура заключается в присвоении исследуемому объекту либо имени ближайшего эталона (точечное представление) с указанием числовой оценки расстояния между ними, либо прикладывание полного списка имен эталонов, выстроенных в порядке, зависящем от измеренного идентификационного числа (спектральное представление).

Поскольку технология работы со списками относится к информационным технологиям БД, то появляется реальная возможность распространить эту технологию для обработки "классических" сигналов, представляемых временными рядами наблюдений.

Идея построения подобных ИШ для решения задач обработки сигналов была показана в работах [5-9]. Синтез ИШ является неформальной, а, следовательно, неоднозначной, многовариантной процедурой. В таких условиях наиболее важной проблемой разработки ИШ является проблема выбора системы идентификационных числовых показателей, которые бы, с одной стороны, адекватно отображали на шкалу особенности исследуемых сигналов, а с другой - имели бы ясный "физический" смысл.

Дата добавления: 2013-12-13