Измерение мощности и энергии в электрических цепях

Трансформаторы тока и напряжения

Как уже было отмечено, измерение напряжений сверх 1000 В и токов выше 5 А в цепях переменного тока производится с помощью специальных измерительных трансформаторов напряжения и тока по схемам рис. 9: а - измерение напряжений; б - измерение тока.

Измеряемое напряжение при использовании трансформатора TV

,

где U₁ - показание вольтметра PV; К_UД - действительный коэффициент трансформации трансформатора напряжения.

Измеряемый ток при использовании трансформатора тока ТА

,

где I _A - показание амперметра PA; k_IД - действительный коэффициент трансформации трансформатора тока, который совпадает с номинальным k_IH только при номинальной нагрузке потребителя на сеть,

ГОСТ 7746-55 устанавливает допустимые погрешности трансформаторов f_T (%) по классам:

тока - 0,2±0,2-0,5; 0,5±0,5-1,0, 1,0±1,0-2,0; 3,0±3,0; 10,0±10,0;

напряжения - 0,2±0,2-0,5; 0,5±0,5-1,0; 1,0± 1,0-2,0; 3,0±3,0.

В цепи постоянного тока мощность может быть измерена с помощью амперметра и вольтметра, так как Р=I´U. Однако более точно ее можно измерить электродинамическим ваттметром (рис. 10). Он состоит из катушки с малым сопротивлением, включенной, как амперметр, последовательно и называемой токовой обмоткой, и подвижной катушки с большим сопротивлением, включаемой параллельно и называемой обмоткой напряжения.

Вращающий момент ваттметра пропорционален произведению токов в катушках:

,

где I - ток в неподвижной катушке, практически равный току нагрузки; I_U=U/r_U - ток в подвижной катушке, т.е. в обмотке напряжения; r_U - сопротивление цепи подвижной катушки. Следовательно,

,

где С - коэффициент пропорциональности.

Таким образом, вращающий момент ваттметра пропорционален мощности и его шкала может быть отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах.

Рис. 10. Измерение мощности в цепях постоянного тока с помощью электродинамического ваттметра

Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют ваттметры электродинамической системы. Их включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока. Так как ток I _U в подвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе (сопротивление цепи обмотки напряжения ваттметра практически можно считать активным), а ток I в неподвижной катушке (токовой обмотке) равен току нагрузки, то вращающий момент ваттметра

,

где С - коэффициент пропорциональности.

Итак, вращающий момент ваттметра пропорционален измеряемой активной мощности Р, а противодействующий момент М_ПР пропорционален углу поворота α подвижной катушки (или стрелки прибора). Поэтому отклонение стрелки прибора пропорционально измеряемой мощности Р и, следовательно, шкалу ваттметра градуируют в ваттах или киловаттах.

Зажимы токовой обмотки и обмотки напряжения ваттметра помеченные звездочками и называемые генераторными, следует подключать в электрическую цепь со стороны источника питания.

В зависимости от характера нагрузки и схемы трехфазной цепи применяется несколько способов измерения мощности.

При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра (рис. 11).

После измерения показания ваттметра P_W, умножают на 3:

,

В трехпроводной трехфазной цепи как при симметричной, так и несимметричной нагрузке и любом способе соединения потребителей активную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров (рис. 12). Покажем, что алгебраическая сумма показаний ваттметров в этом случае равна активной мощности Р в трехпроводной трехфазной цепи.

Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром, р₁=u_AB´i_A. Мгновенная мощность, измеряемая вторым ваттметром, р₂=u_CB´i_C. Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами:

Рис. 11. Схемы измерения активной мощности в трехфазной цепи при симметричной нагрузке: а - при соединении потребителей "звездой";

б - при соединении потребителей "треугольником".

Если линейные напряжения u_AB и u_CB, на которые подключены обмотки напряжения ваттметров, выразить через фазные напряжения

; ,

то

или

Так как в трехпроводной трехфазной цепи i_A+i_B+i_C = 0, то i_A+i_С= - i_B, а окончательное выражение мощности, измеряемой двумя ваттметрами,

Из этого следует, что суммарная мгновенная мощность, измеряемая двумя ваттметрами, равна активной мощности в трехфазной цепи при соединении потребителей звездой. Подобные же рассуждения можно повторить и для соединения потребителей треугольником, получив при этом одинаковый конечный результат.

Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная по способу двух ваттметров, равна:

Измерять активную мощность в четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке можно тремя ваттметрами (рис. 13).

Так как в этом случае каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, то мощность в четырехпроводной трехфазной цепи

Реактивную мощность в трехпроводной трехфазной цепи при симметричной нагрузке можно измерить одним ваттметром (рис. 14), причем токовая обмотка включается в линейный провод А, а обмотка напряжения - на линейное напряжение U_ВС (т.е. на "чужое" напряжение).

Из векторной диаграммы (рис. 14 б) видно, что сдвиг фаз между током I_А и напряжением U_BC составляет α = 90° - φ. Тогда показания ваттметра

Для вычисления реактивной мощности трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке необходимо показания ваттметра умножить на :

.

Дата добавления: 2013-12-13