Производные функции высших порядков. Производная функции второго порядка является функцией переменной x

Производная функции второго порядка является функцией переменной x. И если она дифференцируема, то производная от нее является производной третьего порядка и обозначается символами:

(1.2)

Аналогично этому определяются производные 4-го, 5-го и дальнейших порядков. Производная -го порядка является производной -порядка и обозначается символами:

(1.3)

Проиллюстрируем применение формулы (1.3) на практике.

1⁰.

и все остальные производные равны нулю.

2⁰.

и все остальные производные равны Экспонента – единственная функция, производная которой равна самой функции.

3⁰.

и т.д. Здесь тяжело установить закономерность. Закономерность известна, и она имеет вид:

Дата добавления: 2013-12-13