Стандартные арифметические функции

Другие операции

Арифметические операции

Операции и выражения

Конструируемые типы данных

Вещественные типы данных

Напомним, что эти типы данных являются арифметическими, но не порядковыми.

Тип	Количество байтов	Диапазон (абсолютной величины)
single real double extended comp		1.5*10^-45..3.4*10^38 2.9*10^-39..1.7*10^38 5.0*10^-324..1.7*10^308 3.4*10^-4932..1.1*10^4932 -2^63+1..2^63-1

Эти типы данных (вместе с определенными для них операциями) мы будем рассматривать далее на протяжении нескольких лекций:

Лекция 3. Массивы

Лекция 5. Строки и множества

Лекции 6 и 7. Файлы

Лекция 7. Записи

Лекция 8. Процедурный тип данных

Лекция 10. Указатели

Как мы уже упоминали, для каждого типа данных определены действия, применимые к его значениям. Например, если переменная относится к порядковому типу данных, то она может фигурировать в качестве аргумента стандартных функций ord(), pred() и succ() (см. п. "Совместимость типов данных" ниже). А к вещественным типам эти функции применить невозможно.

Итак, поговорим теперь об операциях - стандартных действиях, разрешенных для переменных того или иного базового типа данных. Основу будут составлять арифметические операции, но, конечно же, мы не забудем и о логическом типе данных (операции, определенные для значений символьного типа, будут подробно рассмотрены в лекции 5).

Замечание: Все перечисленные ниже операции (за исключением унарных '-' и not) требуют двух операндов.

Логические операции (and, or, not, xor) применимы только к значениям типа boolean. Их результатом также служат величины типа boolean. Приведем таблицы значений для этих операций:

Оператор Операнд 1 Операнд 2 Результат

not false - true

true - false

and false false false

false true false

true false false

true true true

or false false false

false true true

true false true

true true true

xor false false false

false true true

true false true

true true false

Операции сравнения (=, <>, >, <, <=, >=) применимы ко всем базовым типам. Их результатами также являются значения типа boolean.

Операции целочисленной арифметики применимы, как легко догадаться, только к целым типам. Их результат - целое число, тип которого зависит от типов операндов.

a div b - деление а на b нацело (не нужно, наверное, напоминать, что деление на 0 запрещено, поэтому в таких случаях операция выдает ошибку). Результат будет принадлежать к типу данных, общему для тех типов, к которым принадлежат операнды. Например, (shortint div byte = integer). Пояснить это можно так: integer - это минимальный тип, подмножествами которого являются одновременно и byte, и shortint.

a mod b - взятие остатка при делении а на b нацело. Тип результата, как и в предыдущем случае, определяется типами операндов, а 0 является запрещенным значением для b. В отличие от математической операции mod, результатом которой всегда является неотрицательное число, знак результата "программистской" операции mod определяется знаком ее первого операнда. Таким образом, если в математике (-2 mod 5)=3, то у нас (-2 mod 5)= -2.

a shl k - сдвиг значения а на k битов влево (это эквивалентно умножению значения переменной а на 2k). Результат операции будет иметь тот же тип, что и первый ее операнд (а).

a shr k - сдвиг значения а на k битов вправо (это эквивалентно делению значения переменной а на 2k нацело). Результат операции будет иметь тот же тип, что и первый ее операнд (а).

and,or,not,xor - операции двоичной арифметики, работающие с битами двоичного представления целых чисел, по тем же правилам, что и соответствующие им логические операции.

Операции общей арифметики (+, -, *, /) применимы ко всем арифметическим типам. Их результат принадлежит к типу данных, общему для обоих операндов (исключение составляет только операция дробного деления /, результат которой всегда относится к вещественному типу данных).

Помимо арифметических, существуют и другие операции, специфичные для значений некоторых стандартных типов данных языка Pascal. Эти операции мы рассмотрим в соответствующих разделах:

#, in, +, *, []: см. лекцию 5

@, ^: см. лекцию 10

К арифметическим операциям примыкают и стандартные арифметические функции. Их список с кратким описанием мы приводим в таблице.

Описание Тип аргумента Тип результата1)

abs(x) Абсолютное значение (модуль) числа Арифметический Совпадает с типом аргумента

arctan(x) Арктангенс (в радианах) Арифметический Вещественный

cos(x) Косинус (в радианах) Арифметический Вещественный

exp(x) Экспонента (ex) Арифметический Вещественный

frac(x) Взятие дробной части числа Арифметический Вещественный

int(x) Взятие целой части числа Арифметический Вещественный

ln(x) Натуральный логарифм (по основанию e) Арифметический Вещественный

odd(x) Проверка нечетности числа Целый boolean

pi Значение числа - Вещественный

round(x) Округление к ближайшему целому Арифметический Целый

trunc(x) Округление "вниз" - к ближайшему меньшему целому Арифметический Целый

sin(x) Синус (в радианах) Арифметический Вещественный

sqr(x) Возведение в квадрат Арифметический Вещественный

sqrt(x) Извлечение квадратного корня Арифметический Вещественный

Дата добавления: 2013-12-13