Логические основы построения пк

Лекция №8

Для автоматизации обработки информации необходимо, прежде всего, выбрать способ ее представления в машине и технические средства реализации арифметических и логических операций.

Большинство используемых в настоящее время вычислительных машин являются цифровыми, а не аналоговыми.

В аналоговых машинах для представления чисел служат непрерывно изменяющиеся физические величины, такие как давление, перемещение или напряжение. Простейшим примером аналоговой машины является логарифмическая линейка. В электронных аналоговых вычислительных машинах расчеты выполняются с помощью электронных схем, рабочие характеристики которых моделируют процесс вычислений. Например, для моделирования операции сложения двух чисел можно использовать схему, выходное напряжение которой представляет сумму двух входных напряжений. Электронные аналоговые вычислительные машины используются для моделирования в реальном времени физических систем, описываемых сложными дифференциальными уравнениями.

Отличительной чертой цифровых вычислительных машин является то, что они осуществляют хранение и обработку величин, представляющих собой цифры. Большинство физических явлений, используемых в современных вычислительных устройствах, характеризуются двумя устойчивыми состояниями, каждое из которых соответствует одной из двух цифр: "1" высокий потенциал в точке схемы, "0" низкий (потенциальный код); "1" наличие импульса тока, "0" отсутствие импульса (импульсный код); "1" транзистор открыт, "0" транзистор заперт; "1" участок поверхности намагничен, "0" размагничен. Следовательно, цифровые машины производят обработку двоичных цифр, или битов, принимающих значения 0 или 1.

В схемах цифровых устройств переменные и соответствующие им сигналы изменяются не непрерывно, а лишь в дискретные моменты времени. Временной интервал между двумя соседними моментами дискретного времени называется тактом.

Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании задач широко используется математический аппарат алгебры логики.

Математическая логика современная форма логики, опирающаяся на формальные математические методы.

Алгебра логики — это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями.

Основные объекты логики - высказывания, то есть предложения, которые могут быть либо истинными, либо ложными. При этом считается, что высказывание удовлетворяет закону исключенного третьего, т.е. каждое высказывание или истинно, или ложно и не может быть одновременно и истинным, и ложным.

Существуют два подхода установления истинности высказываний: эмпирический (опытный) и логический.

При эмпирическом подходе истинность высказываний устанавливается на основе наблюдений, экспериментов, документов и других фактов.

При логическом подходе истинность высказываний доказывается на основе истинности других высказываний, то есть чисто формально, на основе рассуждений без обращения к фактам.

Множество всех логических функций, на котором определены три логические операции И, ИЛИ, НЕ называется булевой алгеброй (по имени основоположника математической логики английского математика Джорджа Буля).

Дата добавления: 2013-12-13