Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ В ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ПОЛЕ

СИЛ ТЯЖЕСТИ (РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БОЛЬЦМАНА)

При выводе основного уравнения МКТ газов и распределения Максвелла предполагалось, что на молекулы газа внешние силы не действуют, а это значит, что молекулы распределяются по объему равномерно. Однако молекулы любого газа всегда находятся в потенциальном поле сил тяжести Земли. Тяготение с одной стороны, и тепловое движение молекул – с другой приводят к некоторому стационарному состоянию, при котором давление газа с ростом высоты убывает.

Получим закон изменения давления с высотой, предполагая, что по всей высоте: поле тяготения однородно (g = const); температура одинакова (Т = const); массы всех молекул одинаковы.

Пусть на высоте h давление р. Тогда на высоте h + dh давление – р + dp. Причём, если dh >0, то dp < 0. (р + dp) – р = – r·g·dh. Из уравнения состояния Менделеева-Клапейрона, имеем:

.

Теперь или .

Интегрируем правую и левую часть:

; .

 

Откуда, . (26)

Это так называемая барометрическая формула. Она позволяет определять давление атмосферы как функцию высоты над уровнем моря:

. (27)

Т.к. давление прямо пропорционально концентрации молекул, то можно получить закон изменения концентрации молекул с высотой при условии, что температура с высотой не меняется (Т = const):

. (28)

Учитывая, что М = m∙NA, а R = k∙NA из (27) получим:

. (29)

Т.к. mgh = U(h) – потенциальная энергия одной молекулы на высоте h, то

 

(30)

– распределение Больцмана.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Распределение молекул по скоростям | ЧИСЛО СОУДАРЕНИЙ И СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 326; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. IX. Распределение тренировочных занятий, соревнований и дней отдыха
  2. Азотфиксация молекулярного азота.
  3. Атомно-молекулярный уровень
  4. В большинстве случаев, зная распределение яркостных и цвето- разностных данных одного кадра, можно с высокой вероятностью предсказать их распределение в ближайшем соседнем кадре.
  5. В процессе хозяйственной деятельности выделяют четыре стадии: производство, распределение, обмен, потребление.
  6. В. Распределение
  7. Вариационная процедура минимизации полной электронной энергии молекулы
  8. Виды химической связи. Геометрическая форма отдельных молекул на основе теории гибридизации и структура молекул неорганических и органических веществ.
  9. Влияние температуры на распределение электронов в металле
  10. Внешняя торговля и распределение доходов
  11. Выбор базы распределения и распределение косвеных затрат
  12. Высокомолекулярные соединения (ВМС) или полимеры

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.01 сек.