Интегрирование тригонометрических функций

I. Интегралы вида (где R – рациональная функция) сводятся к интегралу от рациональной дроби путём универсальной подстановки:

,

, .

Пример 4. .

II. , m, n – целые числа.

А) m – нечетное, тогда , если n – нечётное, то .

Б) m, n – четные, тогда применяем формулы понижения степени:

, .

Пример 5. а), б) .

III. , приводится к интегралу от рациональной дроби подстановкой

.

Пример 6. .

Замечание: Существуют неопределённые интегралы, которые не выражаются через элементарные функции:

- интеграл Пуассона - интегральный логарифм

- интеграл косинус - интеграл синус

- интеграл Френеля. , .

Тема 5. Определённый интеграл

Дата добавления: 2013-12-13