Основная. Из определения асимптоты следует, что еслиили

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Вопросы для самоконтроля

Схема исследования функций

Вертикальные асимптоты.

Из определения асимптоты следует, что еслиили или , то прямая х = а – асимптота кривой y = f(x).

Наклонные асимптоты.

Предположим, что кривая y = f(x) имеет наклонную асимптоту y = kx + b.

Для точного определения этой прямой необходимо найти коэффициенты k и b.

;

Отметим, что горизонтальные асимптоты являются частным случаем наклонных асимптот при k =0.

Процесс исследования функции состоит из нескольких этапов. Для наиболее полного представления о поведении функции и характере ее графика необходимо отыскать:

1) Область существования функции.

Это понятие включает в себя и область значений и область определения функции.

2) Точки разрыва. (Если они имеются).

3) Интервалы возрастания и убывания.

4) Точки максимума и минимума.

5) Максимальное и минимальное значение функции на ее области определения.

6) Области выпуклости и вогнутости.

7) Точки перегиба.(Если они имеются).

8) Асимптоты.(Если они имеются).

9) Построение графика.

1. Что такое экстремум функции?

2. Как находится экстремум функции?

3. Что такое асимптоты?

1. Дмитрий Письменный, Конспект лекций по высшей математике. М., АЙРИС ПРЕСС,2007.600с.

2. Данко П.Е., Попов Л.Г., Кожевникова Т.Е., Данко С.И. Высшая математика в упражнениях и задачах. 2006.-187с. ООО Изд. Мир и образование.

Дата добавления: 2013-12-13