Вычисление криволинейных интегралов второго рода

Криволинейный интеграл второго рода.

Вычисление криволинейного интеграла 1-го рода.

1. Кривая АВ задана параметрическими уравнениями x = x(t), y = y(t), z = z(t),

a £ t £ b, где функции х, у, z – непрерывно дифференцируемые функции параметра t, причем точке А соответствует t = a, а точке В соответствует t = b. Функция f(x, y, z) – непрерывна на всей кривой АВ.

Криволинейный интеграл по длине дуги АВ находится по формуле:

1) Криволинейный интеграл при перемене направления кривой меняет знак.

2)

3)

4)

5) Криволинейный интеграл по замкнутой кривой L не зависит от выбора начальной точки, а зависит только от направления обхода кривой.

Направление обхода контура L задается дополнительно. Если L – замкнутая кривая без точек самопересечения, то направление обхода контура против часовой стрелки называется положительным.

1. Контур интегрирования АВ задан параметрически: x=x(t), y=y(t), z=z(t),

2. Контур интегрирования АВ (плоская кривая) задан уравнением y = f(x), .

Дата добавления: 2013-12-13