Определение нормальных напряжений при изгибе

При чистом плоском изгибе в поперечных сечениях балки возникают только нормальные напряжения. Здесь действует гипотеза плоских сечений, т. е. поперечные сечения балки, плоские до деформации, останутся плоскими и после деформации. (Гипотеза хорошо согласуется с результатами опытов.)

РИС.

Слой балки не испытывающий при изгибе ни растяжения, ни сжатия называют нейтральным слоем.

Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения называется нейтральной осью сечения. (обозначают н.о.)

Нейтральная ось при изгибе всегда проходит через центр тяжести сечения.

ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮР

ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ (Q) И ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ (М)

1. Если на участке отсутствует распределенная нагрузка, то поперечная сила постоянна, а изгибающий момент изменяется по линейному закону.

2. Если на участке имеется равномерно распределённая нагрузка, то поперечная сила изменяется по линейному закону, а изгибающий момент – по закону квадратичной параболы. При этом парабола всегда обращена выпуклостью навстречу распределённой нагрузке.

3. В сечении, где поперечная сила = 0, изгибающий момент достигает экстремального значения (min или max).

4. В сечении, где приложена внешняя сосредоточенная сила, ^- ная продольной оси балки, эпюра Q имеет скачок на величину этой силы, а эпюра М – излом.

5. В сечении, где приложен внешний сосредоточенный момент, эпюра М имеет скачок на величину этого момента. На эпюре Q это не отображается.

6. В концевом сечении балки поперечная сила и изгибающий момент равны соответственно приложенным в этом сечении внешней сосредоточенной силе (активной или реактивной) и внешнему сосредоточенному моменту (активному / реактивному).

7. В сечении, где начинается или кончается распределенная нагрузка (при условии, что в этом сечении не приложена сосредоточенная сила), эпюра изгибающих моментов не имеет излома.

Дата добавления: 2013-12-13