Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Двуполостный гиперболоид




Однополостный гиперболоид

Гиперболоиды

Однополостным гиперболоидом называется поверхность второго порядка с каноническим уравнением

.

Линия пересечения гиперболоида и плоскости задается системой уравнений

и определяет эллипс с полуосями а и b.

В сечении плоскостью получаем эллипс:

с большими, чем в предыдущем случае полуосями

Сечение поверхности плоскостью дает уравнение линии пересечения в виде:

и представляет гиперболу, пересекающую ось OY.

Сечение плоскостью задает гиперболу, пересекающую ось OX.

 
 

Однополостный гиперболоид - поверхность, имеющая вид расширяющейся трубки с тремя плоскостями симметрии

Двуполостным гиперболоидом называется поверхность второго порядка с каноническим уравнением

.

Линия пересечения гиперболоида и плоскости задается системой уравнений

определяющей пустое множество.

В сечении плоскостью имеем кривую

где

Если , Г – эллипс с полуосями

Если , Г – точка (0,0,c).

Для –с < h < c сечение – пустое множество.

Сечение с плоскостью

дает гиперболу, пересекающую ось OZ.

Сечение плоскостью также задает гиперболу, пересекающую ось OZ.

Двуполостный гиперболоид - поверхность, имеющая вид двух бесконечно расширяющихся чаш с тремя плоскостями симметрии:




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 408; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.