КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Реальные газы
Распределение молекул газа в потенциальном поле сил (распределение Больцмана). Барометрическая формула.
Если на молекулы газа не действуют внешние силы, то благодаря хаотичному движению они равномерно распределяются по всему предоставленному им объему. Рассмотрим газ, находящийся в однородном потенциальном поле сил, например, в поле тяготения вблизи поверхности Земли. Действие силы тяжести препятствует молекулам атмосферного воздуха, окружающего Землю, разлететься по вселенному пространству. В то же время тепловое движение не позволяет молекулам воздуха скапливаться у поверхности Земли, где их потенциальная энергия минимальна. Наличие этих двух противоположных тенденций способствует установлению в атмосфере вполне определенного распределения молекул по высоте над поверхностью Земли. Найдем это распределение. Рассмотрим вертикальный столб воздуха с основанием (рис. 2.6). Для упрощения вывода будем считать ускорение силы тяжести и температуру воздуха постоянными, не зависящими от высоты. Обозначим давление воздуха на высоте через, а на высоте - через. При изменении высоты на давление изменяется на величину, причем, если, то (так как давление с высотой убывает). Давление найдем как вес столба воздуха над площадкой высотой. Если средняя концентрация молекул воздуха на высоте между и равна, то вес столба воздуха высотой с основанием равен
где - масса одной молекулы, - ускорение силы тяжести.
Интегрируем, имея в виду, что и:
или
Формула (2.11) называется барометрической. Она устанавливает закон изменения давления с высотой и позволяет вычислить давление атмосферы на высоте или наоборот, измерив давление, определить высоту. Приборы, предназначенные для измерения высоты полета самолета, горных вершин и т.д., называются высотомерами. Они представляют собой специальные барометры, шкала которых проградуирована в метрах. Однако, в формулу (2.11) в этом случае вносят поправки, связанные с изменением температуры и ускорения свободного падения с высотой. Так как, то уравнение (2.11) можно переписать следующим образом:
где - число молекул в единице объема на высоте - число молекул в единице объема на высоте Уравнение (2.12) показывает, как изменяется с высотой концентрация молекул (число молекул в единице объема). Из формул (2.11) и (2.12) видно, что с высотой давление и концентрация молекул убывает по экспоненциальному закону. Графически это представлено на рис. 2.7. Формулу (2.12) можно преобразовать, если вместо массы молекулы ввести молярную массу газа. Тогда, используя равенства
где - концентрация молекул в том месте атмосферы, где потенциальная энергия. Последняя формула дает распределение молекул по величине потенциальной энергии и называется распределением Больцмана. Она справедлива для поля любых потенциальных сил.
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 271; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |