Скорость звука, критическая скорость

Из курса физики известно, что скорость звука определяется из соотношения

С учетом уравнения адиабатного процесса следует

Отсюда получаем ранее приводившуюся формулу для адиабатной скорости звука

Из этого выражения следует, как уже указывалось ранее, что скорость звука в идеальном газе определяется только его абсолютной температурой. В реальных газодинамических процессах приходится сталкиваться именно с адиабатической скоростью звука, т.к. тепло, выделившееся в результате сжатия, не успевает распространиться в соседние слои газа.

Последнее уравнение дает возможность связать максимальную скорость истечения газа со скоростью звука в неподвижном газе a_o.

Для воздуха при k = 1.4 получаем

Представляет интерес отношение температуры торможения к температуре газа в потоке

Это отношение часто называют безразмерной температурой заторможенного газа.

Очевидно, что число Маха принципиально может принимать любые значения от нуля до бесконечности, т.к. при приближении к абсолютному нулю температур скорость звука в газе падает до нуля, а скорость самого потока остается вполне определенной.

Режим, при котором скорость потока равна скорости звука, называется критическим, а параметры потока, соответствующие этому режиму - критическими. Критическая температура в потоке определяется подстановкой М=1 в выражение для безразмерной температуры газа

Для воздуха T_кр» 0.83·T₀. Соответственно критическая скорость

Критическая скорость постоянна для энергоизолированного потока газа и не зависит от температуры в потоке. Для воздуха

Дата добавления: 2013-12-13