Елементи теорії процентів

Основне поняття теорії процентів – складний процент – сума доходу, яка створюється в результаті інвестування грошей при умові, що сума нарахованого простого процента не виплачується у кінці кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладення і в наступному платіжному періоді сама приносить дохід.

Теперішнє (сучасне) значення вартості майбутньої суми грошей визначається за допомогою формули (1):

, (1)

де: Fn – майбутня сума грошей в періоді n.

Формула 1 забезпечує процес дисконтування. І в цьому випадку величина r інтерпретується як ставка дисконту і часто називається просто дисконтом.

Перетворивши формулу, отримаємо майбутнє значення вартості грошей:

. (2)

В аналізі інвестицій величини (1+r)ⁿ і (1+r)^-n часто називають відповідно множниками нарощення і дисконтування.

Приклад 1. Інвестор хоче одержати 200 грн. через 2 роки. Яку суму він повинен покласти на терміновий депозит зараз, якщо депозитна процентна ставка складає 5%.

Розглянутий в прикладі 1 випадок можна інтерпретувати наступним чином: 181,4 грн. і 200 грн. – це два способи представити одну і ту ж саму суму грошей в різні моменти часу: 200 грн. через 2 роки рівносильні 181, 4 грн. зараз.

Приклад 2. Банк виплачує 5% річних по депозитному вкладу у 100 грн., відповідно вкладені зараз гроші, через 1 рік будуть:

F₁= 100 х (1+0,05) = 105 грн.

Якщо вкладник вирішує залишити всю суму на депозиті ще на 1 рік, то в кінці другого року обсяг його вкладу складе:

F₂ = F₁ х (1+0,05) = 110,25 грн. або

F₂ = 100 х (1+0,05)² = 110,25 грн.

Дата добавления: 2013-12-14