Еквівалентність ставок i та d

Статистичний аналіз динаміки рівня процентних ставок

Розрахунки при нарахуванні простих відсотків

У банківській практиці в цій ситуації використовується правило – загальна нарахована за весь строк сума відсотків дорівнює сумі відсотків, нарахованих на кожну з постійних на якомусь відрізку часу сум.

Дисконтування

(прості відсотки)

У практиці ФЕР може виникнути й зворотна (по відношенню до нарощення) задача: по відомій сумі FV визначити обсяг розміщених коштів PV.

Обчислення PV на основі FV називається дисконтуванням.

У цих розрахунках величина PV називається зведеною або сучасною вартістю суми FV, а при операції нарощення сума FV виступає як майбутня вартість величини PV.

Такий спосіб нарахування доходу називається математичним дисконтуванням, або обліком.

На практиці найчастіше використовується так званий комерційний облік (банківське дисконтування) по ставці d, який називається антисипативним (авансовим) розрахунком або просто обліком.

Визначимо співвідношення простих ставок і та d за умови рівності доходів, виплачуваних при декурсивному відсотку (I = PV n i), і доходів, виплачуваних при авансовому відсотку (D = Fv n d).

Дані тотожності виводяться із припущення, що початкові та кінцеві суми грошей (PV й FV), що фігурують у розрахунках по декурсивних відсотках та у розрахунках по антисипативних відсотках, рівні. Тому ставки і та d у цьому випадку є еквівалентними і приносять однаковий доход при нарахуванні простих відсотків та однаковому тимчасовому проміжку. Природно, з цієї точки зору для сторін – учасників фінансової операції однаково, яким чином здійснювати розрахунки.

Розрахунки при нарахуванні складних відсотків

Розрахунки за правилом складних відсотків часто називають нарахуванням відсотків на відсотки, а процедуру приєднання нарахованих відсотків – їхнім реінвестуванням, або капіталізацією.

Відповідно до загальної теорії статистики, якщо відомі ланцюгові темпи росту, то, щоб одержати базисний, треба перемножити всі наявні ланцюгові темпи росту. Ставка відсотка за період – ланцюговий темп приросту; 1+і – ланцюговий темп росту.

Дата добавления: 2013-12-14