Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Математичні властивості дисперсії




Дисперсія (середній квадрат відхилень) має певні математичні властивості, урахування яких дає змогу суттєво спростити її обчислення.

1. Якщо всі значення варіант зменшити на будь-яке стале число А, то середній квадрат відхилень від цього не зміниться:

 

2. Якщо всі значення варіант поділити на будь-яке стале число і, то дисперсія зменшиться внаслідок цього в і2 разів, а середнє квадратичне відхилення — в і разів:

 

 

3. Якщо обяичлити квадрат відхилень від будь-якої величини А, що тією чи іншою мірою відмінна від середньої арифметичної , то він завжди буде більшим за середній квадрат відхилень (дисперсію) σ2, обчислений від середньої арифметичної σА2 > σχ2, причому більший на певне значення – квадрат різниці між середньою і середньою і цією величиною, тобто на

або

Дисперсія від середньої величини має властивість мінімальності, тобто вона завжди менша від дисперсії, обчисленої від будь-яких інших величин. У такому випадку, коли величину А прирівняти до нуля, то:

 

або

Отже, дисперсія ознаки, або середній квадрат відхилень σ2х дорівнює різниці між середнім квадратом значень ознаки %2 і квадратом середнього значення ознаки. Таким чином, не обчислюючи відхилень можна обчислити дисперсію. Наприклад:

 

Таблиця 6.5. Розподіл робітників підприємства




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-14; Просмотров: 408; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.