Середньозважені індекси

Загальний індекс в агрегатній формі найчастіше розкриває економічний зміст досліджуваного явища i є основною формою економічних індексів в статистиці. Але знаходження агрегатних індексів потребує наявності абсолютних значень індексованої величини i величини, за допомогою якої досягається порівнюваність рівнів явищ, окремі елементи яких безпосередньо не підсумовуються, тобто ваг індексів чи їx співвимірників. Проте не завжди такі показники є в звітності. Наприклад, у роздрібній торгівлі немає кількісного обліку реалізованих товарів, обліковують лише обсяг товарообігу i зміну цін на окремі товари чи іхні товарні групи. Це не дає змогу розрахувати загальні індекси цін i фізичного обсягу безпосередньо в агрегатній формі в зв'язку з тим, що не можна отримати суму товарообігу Σq₀р₁. У таких випадках загальні індекси обчислюють як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.

Агрегатний індекс перетворюють у середній з індивідуальних індексів, підставляючи у чисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованого показника його вираз, який виводиться з формули відповідного індивідуального індексу. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетвориться у середній арифметичний, якщо ж у знаменнику — в середній гармонічний.

Перетворення агрегатного індексу у середній арифметичний розглянемо на прикладі індексу фізичного обсягу товарообігу. З формули індивадуального індексу фізичного обсягу випливає, що q₁ = i_q*q₀. Підставивши у чисельник агрегатного індексу фізичного обсягу замість q₁ величину i_qq₀, яка йому дорівнює, дістанемо середній арифметичний індекс фізичного обсягу товарообігу:

Отже, ми дістали середню арифметичну з індивідуальних зважених за вартістю реалізованих товарів базисного періоду.

Щоб перетворити агрегатний індекс цін у середній гармонічний, треба в знаменнику агрегатного індексу замінити р₀ на p₁/i_p, що витікає з формули індивідуального індексу цін , а чисельник залишити без зміни.

Формула середнього гармоничного індексу цін матинм такий виг ляд:

Цей індекс являє собою середню гармонічну, в якій осереднюваною величиною є індивідуальний індекс цін, а вагою товарообіг звітного періоду.

Розглянемо методику обчислення середньозважених індекciв на прикладі даних про біржові торги агропродукцією у серпні i вересні (табл. 9.2).

Таблица 9.5. Розрахунок середньозважених індексів

Дата добавления: 2013-12-14