М а т е м а т и ч н і о с н о в и

Найважливішою проблемою розвідки є визначення раціональної щільності розвідувальної мережі, яка повинна забезпечити достовірність відомостей щодо геолого-промислових параметрів родовища за умов мінімальних витрат на розвідувальні роботи.

Достовірність розвідки або зворотна їй величина – похибка («погрешность» рос.) – зумовлена головним чином мінливістю геолого-промислових параметрів у просторі. У меншому ступені впливають технічні похибки, пов’язані із зміненням положення рудних тіл у просторі та з випробуванням руди. Звідси, вивчення мінливості геолого-промислових параметрів є однією з найважливіших задач розвідки.

Мінливість геолого-промислових параметрів (потужності рудних тіл, вмісту корисних і шкідливих компонентів, положення рудних тіл у просторі тощо) розрізняється за характером та ступенем. Характер мінливості може бути закономірним або випадковим, але у природних умовах завжди спостерігається їх сполучення.

Закономірна мінливість може бути відображеною графіком, таблицею або формулою (аналітично). Якщо закономірна мінливість встановлена, то вона дозволяє прогнозувати поведінку параметрів поміж розвідувальними виробками і за їх межами, та в загальному випадку скоротити кількість розвідувальних виробок.

Випадкову мінливість неможливо прогнозувати, але можна оцінити її ступінь у середньому за якоюсь кількістю спостережень.

Математичні методи дозволяють дослідити і описати мінливість, виділити закономірну на фоні випадкової. Знання випадкової мінливості дозволяє оцінити похибку середніх значень параметрів за відомою кількістю розвідувальних виробок (пряма задача) або, навпаки, визначити кількість розвідувальних виробок за заданою похибкою середніх значень параметрів (зворотня задача).

Математичні моделі мінливості полягають у побудові математичної моделі мінливості, враховуючих якісь її суттєві риси. Вид математичної моделі визначається задачами дослідження, теоретичними передумовами або технічними можливостями. Кожна математична модель має певні умови використання, які необхідно знати для вірного її використання.

Більшість існуючих математичних моделей можна об’єднати у дві групи: статистичні і різні сні.

Група статистичних моделей мінливості. У цій групі просторове розміщення точок не враховується, тобто значення параметра розглядаються як незалежні випадкові спостереження.

Різнісні моделі мінливості ґрунтуються на зчисленні різниці значення параметра у просторово впорядкованому ряду спостережень, як правило, за рівномірної мережі.

Статистична модель мінливості - одна з найбільш поширених у практиці геологорозвідувальних робіт. Головним у даній моделі є припущення щодо незалежності вимірюваних значень параметра і, відповідно, розміщення точок спостереження у просторі – немає значення.

Мірою мінливості у статистичній моделі слугує або середньоквадратичне відхилення випадкової величини (δ) або відносна величина – коефіцієнт варіації.

V = δ/φ

Вимірюється у частках одиниці абу відсотках.

За допомогою коефіцієнта варіації можна порівнювати ступінь мінливості різних геолого-промислових параметрів.

Коефіцієнт варіації залежить у найбільшому ступені від числа спостережень. Але для деяких параметрів (вміст компоненту, об’ємна маса тощо) коефіцієнт варіації залежить від системи відбору проб та їх розміру. Чім більше розмір проб, тим менше коефіцієнт варіації.

На підставі коефіцієнта варіації зруденіння групується за ступенем мінливості наступним чином (табл. 1).

Таблиця 1

Розподіл параметрів	Коефіцієнт варіації,%	Параметри родовища
Дуже рівномірний	до 20	Осадові: вугілля, горючі сланці, сірка, фосфорити тощо
Рівномірний	20-40	Осадові: деякі солі, глини, залізні руди, марганцеві руди, боксити Магматичні: мідно-нікельові, тантало-ніобієві Метаморфічні: залізні руди (КМА, Кривий Ріг та інші)
Нерівномірний	40-100	Гідротермальні та скарнові: мідні і поліметалеві руди, частково молібден та вольфрам
Дуже нерівномірний	100-150	Гідротермальні та скарнові: руди олова, вольфраму, молібдену, золота
Вкрай нерівномірний	Більш як 150	Гідротермальні та скарнові: золото, платина, рідкісні метали

Інші моделі у даному курсі лекций не розглядаються (модель мінливості В.В. Богацького, модель мінливості на підставі других різностей, модель мінливості на підставі випадкових функций, модель з варіограмою, тренд модель мінливості).

Дата добавления: 2013-12-14